时间：2022-08-15 19:19:01
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关键词：OLS模型 股指期货 实证分析
股指期货套期保值与和股指期货存在一定的差异。例如沪深300指数，它就代表了系统风险，我们把指数想成是允许卖空的，那就可以规避这类系统风险，但是显然指数是不能卖空的，所以只能近似地替代成股指期货。
一、沪深300股票指数与股指期货市场的关联性分析
（二）数据选取
本文是以沪深300指数作为研究对象，而现货价格就是每日的收盘价。选取了272组2013年4月16日至2013年5月31日的样本内数据，21组2013年6月1日至2013年6月30日的样本外数据，沪深300指数期货与现货价格的数据来源于中国金融期货交易所网站。
在本文的关联性分析中，现货价格与期货价格的波动性用日收益率来表示，为了下面的实证分析，将它们的对数生成序列，并将收益率定义为（1）式的计算公式：
在（1）式中，在t时刻时，Rf，t表示的是期货的对数收益率，In Ft表示的是对数价格，而InFt-1表示的是t-1时刻的期货对数价格，（2）式中，在t时刻，Rs，t表示的是现货价格的对数收益率，In St表示的是现货对数价格，InSt-1表示的是t-1时刻现货的对数价格。
（二）统计分析
沪深300指数从2013年4月16日至2013年5月31日期间现货与期货的价格走势如图一所示。
从图一我们可以看出，期货价格和现货价格的走势基本一致，就是在十月份的时候波动有些偏大，因此可以判定沪深300指数期货和现货价格之间存在一定的关联性。
接下来我们来分析沪深300指数现货与期货日收益率的统计特征。沪深300指数现货与期货日收益率序列统计如表一所示：
由表表一可知，首先期货与现货的日收益率的均值很接近，期货的收益率在-0.069527至0.042036区间波动，沪深300指数现货的收益率在-0.061250至0. 017560之间波动，两者波动都比较平缓。其次还可以看出股票指数现货与期货的日收益率序列的偏度都小于零，所以可以得出日收益率的时间序列具有左拖尾的特征。最后从两者的峰度值可以看出，收益率序列呈现出正态分布，且具有尖峰厚尾的序列特征。
二、基于OLS模型的沪深300股指期货套期保值实证分析
在本文的模型中，Rs，t是现货的对数收益率，在（3）式中作为因变量，Rf，t就是期货的对数收益率，因此作为自变量，进行计算得出以下结果是β=0.925732，因此最优套期保值率h=0.925732。由（4）中的结果得出R2=0.903564，在这就表示沪深300指数的期货套期保值效果比较好。
三、 结束语
本文通过选取沪深300股票指数现货与期货的真实数据以及期货市场的发展状况，对其进行了研究与分析，虽然股指期货和现货存在差异，由于2013年受到期货市场供求关系的影响，期货与现货之间还是存在一定的关联性。同时运用OLS模型对沪深300股指期货套期保值进行了分析，并通过计算得出沪深300指数的期货套期保值效果比较好。
参考文献：
[关键词]：股指期货 套期保值 交易策略
一、套期保值相关概念
（一）股指期货套期保值
股指期货套期保值是指在股票期货市场和现货市场之间建立对冲交易机制，来实现现货市场价格风险转移的交易行为。在进行股指期货套期保值操作时，应遵循以下四个原则：品种相同或相近原则；月份相同或相近原则；方向相反原则；数量相当原则。
（二）基差
基差是指股指标的价格与股指期货合约价格之间的差值。一般而言，如果投资者在进行套期保值前后，基差不变，则有可能实现完全套期保值。但是由于股指期货标的指数价格与股指期货价格的变化幅度不完全相同，因此基差总是处于不断的变化中，并将直接影响到股指期货套期保值的效果。
根据基差变动情况的不同，应采取的套期保值策略也就不同，具体情况如表1所示：
（三）最优套期保值比率
1.完全套期保值模型
假设股价指数与股指期货价格变动方向相同且走势完全一致，而且不存在基差风险以及交易费用、税收费用等其他费用，则认为通过套期保值可以完全规避风险，此时将最优套期保值比率设为1。但是由于该方法的假设与现实情况存在较大出入，因此存在一定的缺陷。
2.利润最大化的套期保值模型
假设投资者在规避风险的同时又追求额外收益。此时，当持有现货多头，并预期基差变动为正时，投资者会选择以套期保值率1到期货市场上进行避险；当面对现货空头，并预期基差变动为负时，投资者将不会采取套期保值策略，此时最优套期保值率为0。但在该模型中，最优套期保值比率只有0或1两种情况，更倾向于套利策略。
3.风险最小化的套期保值模型
该方法强调在风险最小化的条件下获取收益，认为在实际操作中可以将期货和现货视为一个投资组合，以此来求得最优套期保值比率。通常可以通过OLS简单线性回归模型和GARCH模型来确定最小方差套期保值比率。
二、股指期货套期保值比率估计方法
（一）OLS简单线性回归模型
3、总结
不套期保值亏损5916910元，套期保值后盈利1754390元，套期保值的有效性指标HP=0.791192056。因此，投资者运用沪深300股指期货IF1511合约对基金现货资产进行套期保值，既成功的规避了系统性风险，同时又获得了有效收益，一举两得。
五、结论
风险管理是金融投资中所需要考虑的一个重要问题，而套期保值则刚好为解决这一问题提供了有效的方法，成为风险管理中的一个最主要的工具。对于股指期货而言，投资者可以通过套期保值实现规避股票市场系统性风险的目的。股指期货的套期保值在具体操作过程中主要包括以下几个步骤：对股票市场的走势进行大致的分析和判断；测量股票市场系统性风险的大小，确定是否有必要进行套期保值；根据股市走势预测确定套保方向；确定套保对象及套保目标，即完全套保或风险最小化套保或利润最大化套保；确定套保期限，选择合适的期货合约；计算最优套期保值比率以及有效性；根据套期保值比率确定最适宜的期货合约数量；执行套期保值交易策略并进行保证金管理和风险控制；结束套保。
参考文献：
[1]何晓彬.股指期货套期保值策略理论与应用研究[D].厦门大学，2008.
[2]陈暑楠.股指期货套期保值交易策略研究[D].江苏科技大学，2011.
[3]罗思远.股指期货风险管理研究[D].复旦大学.2009.
[4]王宏伟.股指期货套期保值和套利策略分析[D].中国社会科学院，2013.
[5]梁斌.股指期货套期保值和套利策略研究[D].中国科技大学，2010.
[6]赵汕.规避股市系统性风险[J].特区经济，2008（11）：113-115.
关键词：套期保值；股指期货；策略
一、套期保值概述
（一）套期保值概念
套期保值是指套期保值者在进行现货市场交易的同时，在期货市场买入或者卖出与现货市场品种相同、数量相同，交易方向相反的期货合约，以期在未来某一时间通过卖出或买入期货合约以达到规避现货市场价格变动带来的价格风险的目的。
（二）套期保值的作用
1.规避价格风险，帮助企业锁定采购成本和产品销售价格
企业进行套期保值，能够在很大程度上规避价格波动对其成本和利润的影响。企业为了应对原材料价格上涨的风险，可以买入期货合约。一旦原材料价格上涨，企业可以通过期货市场的盈利抵消现货市场由于原材料价格上涨所带来的损失，从为而锁定企业成本。同样，当企业预期产品价格下跌时，可以卖出相关期货合约，以期货市场盈利抵消现货市场损失，从而锁定产品售价。由此看来，企业通过期货套期保值策略能够达到锁定成本和销售价格，避免市场价格波动给企业带来损失的目的。
2.实现杠杆交易
期货市场采用保证金交易制度，套期保值者可以用金额较小的保证金，实现数倍或数十倍保证金的商品交易，因而企业可以用较少的资金频繁的进入市场，从而避免资金被存货大量挤占的情况，并相应的节约仓储费用，降低营业成本。例如，当企业预期产品价格上涨时，如果企业不进行期货交易，事前需要动用大量资金购入货物以便享受商品价格上涨的好处或避免原材料价格上涨的风险，但是会占用企业大量的流动资金。如果企业选择采用期货的方式，就可以实现杠杆交易，以小博大，利用少量资金获得大额收益。
3.提高了期货市场流动性
套期保值与投机活动一样，可以增加市场流动性，并且套期保值者是一个期货市场的主要主力军和主要支撑着。投机活动在短时间内能够带来大量交易，增加市场的流动性。但是这种交易往往是短期的、不稳定的交易。套期保值者随时都有套期保值的需求，他们通过连续、稳定的交易，成为活跃市场的主力军。
4.套期保值的加入能够平抑市场价格波动，当商品价格偏低时，套期保值者买入该商品期货，促使商品价格回归到合理水平，当商品价格偏高时，套期保值者卖出该商品期货合约，商品价格下降到合理水平，与期货市场联系紧密的现货市场价格也随之回归到合理水平。因而，通过期货市场套期保值操作，能够间接的影响现货市场，避免商品价格特别是大宗商品价格的频繁波动。
5.价格发现
与投机者不同，套期保值者一般也都积极参与现货市场，他们的价格预期真实的反应了现货市场的价格预期，因此当有足够的套期保值者加入到期货市场并积极参与时，会使得期货市场与期货市场价格联系更加紧密，期货价格更加能够真实的反映现货市场价格，提高期货市场的价格发现能力。
（三）套期保值原则
1.品种相同或相近原则
相同或相近品种的期货价格与现货价格的走势越一致，在合约的到期日价格也更加一致，因此套期保值者进行套期保值交易时，所选择的期货品种与要进行套期保值的现货品种相同或尽可能相近。期货与现货相似性越高，价格趋同性越强，套期保值效果越好。否则可能会出现基差风险，影响套期保值的效果。
2.月份相同或相近原则
套期保值者应根据现货持有时间区间来选择期货合约，期货的到期日应该尽可能的与现货持有到期日相同或相近，以避免因期货和现货之间的时间不一致而导致不必要的风险暴露。因为套期保值的原理就是期货市场价格与现货市场价格到期日趋于一致，越到到期日，期货市场价格与现货市场价格越一致。因此套期保值者在进行套期保值操作时，所选用期货合约的交割月份与现货市场的计划交易时间应当尽可能一致或接近。
3.方向相反原则
套期保值者在进行套期保值交易时，现货市场和期货市场的市场方向必须相反，即现货市场是多头，则期货市场必须是空头，或者现货市场是空头，期货市场是多头，否则就是投机而不是套期保值，因为交易杠杆的存在会产生巨大的风险暴露。由于相同或相近的商品在两个市场价格走势一致，必然会出现一个市场盈利而在另一个市场上亏损的情况，实现盈亏相抵从而达到套期保值即锁定商品市场价格的目的。
4.数量大致相当原则
在进行套期保值交易时，需要保值商品或股票组合的价值应等于期货市场上买卖的期货合约的价值，从而才能保证两个市场的盈亏额正好相等。实际上，套期保值操作中，会因为只能按照合约面值的倍数买卖，不可能正好实现现货市场与期货市场价值一致，但是应当尽可能的保证两个市场的数量大致相同。
二、股指期货概述
（一）股指期货概念
股指期货，是指以股票价格指数为标的物的标准化期货合约，参与交易双方约定在未来的某个特定日期，按照事先约定的股价指数，进行指数的买卖的活动。
（二）股指期货与股票的区别
1.股指期货到期交割，股票可以无限持有
股票买入后，投资者可以自行决定股票的持有时间，理论上来说，只要公司不解散，投资者可以无限持有公司股票。然而，股指期货都有固定的到期日，投资者要在到期日进行平仓或者交割。
2.期货合约是保证金交易，每日结算制度
股票投资者买入股票时必须是全额买入，并且资本收益只有在股票再次卖出时才能实现。股指期货采用的是保证金交易，按照合约一定比例缴纳保证金即可。保证金交易制度可以使投资者获得巨大的杠杆收益，另一方面也带来了巨大的风险，为防止违约风险的发生，股指期货采用每日结算制度，每日结算盈亏，投资者可以将每天的盈利划出，但是亏损者必须补足保证金，无法补足的投资者将会被强制平仓。
3.期货合约可以实现做空交易
股指期货可以先买入再卖出，也可以先卖出再买入，即双向交易。因此，当投资者预期股市下跌时，可以卖出股指期货，进行做空交易，股价下跌后买入。而股票投资者只能做多，只能在股价上涨时获利，预期股价下跌时缺乏投资机会或者只能亏损。
4.股指期货实行现金交割方式
期指市场虽然是建立在股票市场基础之上的衍生市场，但期指交割以现金形式进行，即在交割时只计算盈亏而不转移实物，在期指合约的交割期投资者完全不必购买或者抛出相应的股票来履行合约义务，这就避免了在交割期股票市场出现“挤市”的现象。
三、股指期货套期保值基本原理及策略
（一）股指期货套期保值的基本原理
股指期货套期保值的基本原理是：股指期货的价格走势与股指现货的价格走势相一致，并且股指期货价格与股指现货价格随着期货合约到期日的临近而渐趋一致。虽然股票市场与期货市场相互独立，但是由于影响其价格的经济因素相同，因而两者具有相同的价格变动趋势。因而可以通过两个市场相反的交易达到锁定价格、规避风险的目的。股指期货实行现金交割结算，由于套利现象的存在，使得股指期货价格临近合约到期日必然与现货价格一致。套期保值者在两个高度关联的市场进行相反的操作，会使得盈亏相抵，达到规避风险的目的。
（二）多头套期保值与空头套期保值
股指期货多头套期保值是指打算未来持有股票的投资者由于预期股票价格上涨而买入相应期货合约的交易行为，目的是锁定将要买入股票价格，规避股票价格上涨的风险。当以下情况发生时，投资者可能采用股指期货的多头套期保值策略：当投资者预期未来收到大笔现金，并准备将资金投入股市；投资者持有大量现金，准备购买一揽子股票，为防止资金的大举进入推高股票价格，分批逐步买入股票，担心未来股价上涨；投资者持有股票或者股指看跌期权，一旦股价上涨，投资者面临巨额亏损；投资者进行融券交易，担心买入股票归还时，股价上涨。
股指期货空头套期保值是指股票多头担心未来股价下跌而卖出相应股指期货合约的行为，目的是锁定股票的卖出价格、规避股价下跌的风险。当下列情况发生时，投资者会采用股指期货的空头套期保值：长期持股的大股东看空后市，但是不愿卖出股票而失去大股东地位，此时可以选着卖出股指期货合约对冲价格下跌的风险；投资者持有股票，在预计股市整体下跌的情况下，预期所持股票下跌幅度小于大盘，采用空头套期保值，获得了持有股票的超额收益，并规避了系统性风险。
（三）消极套期保值和积极套期保值
消极套期保值，以风险最小化为目标，主要是在期货市场和现货市场进行数量相等、方向相反的操作。这种交易者主要目的在于规避股票市场面对的系统性风险。消极套期保值不涉及对股票现货市场的预测，不会通过预测股市走向来获得超额利润，而是通过锁定现货市场的股票价格、规避股票价格风险。
积极套期保值以最大化收益为目标，通过对股票未来走势预期，有选择地通过股指期货套期保值来规避市场系统性风险。在系统性风险来临时，投资者采取积极的套期保值措施来规避股票组合系统风险；当系统风险释放后，在期货市场上将期货头寸平仓交易，不进行对应反向现货交易。也就是说积极套期保值策略仅仅在一段时间内进行套期保值，在系统性风险释放后恢复股票的系统性风险暴露。
四、结束语
在当前股市不断下滑的情况下，投资者可以采用股指期货套期保值的方式锁定股票价格，避免股市大幅下跌给投资者带来损失。不同风险承受能力的投资者可以选择不同的保值策略，但是一定要遵循种类一致、期限一致、数量一致、方向相反的原则，否则就是期货投机而不是套期保值，交易杠杆的存在会使得投机者面临巨大的投资风险。投资者只要遵循套期保值原则，完全可以利用股指期货套期保值达到避免股票价格系统性风险的目的。
参考文献：
1.臧玉卫.股指期货在我国的应用研究[D].天津大学，2003.
2.何晓彤.股指期货套期保值策略理论与应用研究[D].厦门大学，2008.
3.李慕春.股指期货市场研究[D].东北财经大学，2001.
我们以2006年一季报披露的某基金重仓持有的10只重仓股为例，利用沪深300指数作为沪深300股指期货合约的变量，研究如何利用股指期货对基金持有的股票组合进行套期保值。组合中包括股票及基金持股占股票市值比为：G招行(10.03%)、G长电(8.40%)、G沪机场(8.29%)、G华侨城(8.05%)、国电电力(5.61%)、G五粮液(4.46%)、G浦发(4.32%)、G万科A(4.12%)、G天津港(4.06%)、G皖通(3.54%)。样本股基于沪深300指数的beta值与1比较接近，因此可以利用沪深300股指期货对其进行套期保值。研究区间为05年1月4日至06年7月21日的日收盘数据，其中，样本内数据期间为05年1月4日至06年3月31日，样本外数据期间为2006年4月3日至06年7月21日。
单位根检验表明，组合价值、沪深300指数序列符合I(1)过程。进一步基于回归残差的协整检验表明，组合价值、沪深300股价指数的水平序列具有协整关系。我们利用OLS、VAR、VECM、GARCH四种模型估计投资组合的最优套期保值比率。结果表明，根据VECM模型得到的套期保值比率最高(0.8882)，根据GARCH模型得到的最低(0.8081)， 而OLS、VAR模型得到的比率分别为0.8214、0.8133。利用沪深300股指期货对投资组合进行套期保值后，显著降低了投资组合收益的风险，套期保值起到了很好的效果。
3月31日，投资组合的市值为2733.57百万元。由于4月份股市上涨，4月28日，该组合市值增至3075.73百万元，股票累计获利342.16百万元，收益率为12.52%。但卖空期货的保值策略则亏损-235.80百万元。综合股市与期市投资，基金总收益为106.36百万元，按期初组合市值测算，总收益率为3.9%，保值策略导致收益下降了8.62%。可见，在股市上涨阶段，保值策略消除了股票价格的有利变动，采用保值策略似乎是不明智的。如果期初投资者能够对未来阶段的股市上涨走势有较大把握，则完全可以不采取套期保值策略。
在股市下跌阶段，股指期货的套期保值功能完全凸现出来。我们以06年7月为例进行分析。7月3日，投资组合的市值为3364.62百万元。由于7月份股市下跌，7月31日，该组合市值为3090.87百万元，股票累计亏损-273.75百万元，收益率为-8.14%。卖空期货策略的盈利为267.59百万元。套期保值后的基金总收益为-6.15百万元，组合总收益为-0.18%，比套期保值前的收益率提高了8个百分点。
可见，为最大限度地获取投资收益，投资者并非在任何时刻都需采用股指期货的套期保值策略。首先，股市上涨阶段可采取部分保值或不保值，股市下跌阶段则可采用完全保值策略。其次，根据现货头寸的调整及价格走势的预期，在考虑保值成本的基础上，动态跟踪、随时调整期货头寸的过程，扩大或减小期货头寸。
当然，套期保值也要注意规避风险。
首先是基差风险，这也是影响套期保值交易效果的主要因素。基差是指现货价格和期货价格之间之差，随交割期临近而趋向于0。但如果保值期与期货合约到期日不一致，则仍存在基差风险。在实际套期保值时，应当尽量使保值期与期货合约到期日保持一致或接近，一般来说，期货合约到期日应当在保值期之后的最近交割月份。
其次，交叉保值风险。如果要保值的资产与股指期货标的指数的价格走势并不完全一致，则存在交叉保值风险。该风险是股票组合的非系统风险，并不随交割期临近而趋向于0。以沪深300股指期货合约为例，如果投资者对股指期货的标的指数产品(如嘉实300基金、大成300基金)、或其他指数产品(易方达50基金、ETF基金等)进行交叉套期保值风险较低。如果对所持有的股票组合进行套期保值，则可能由于个股beta值过高或过低、以及beta值的时变性，存在一定的交叉保值风险。因此，投资者应仅对beta值比较接近于1的股票所构成的组合进行套期保值。在此基础上，对个股beta值的时变特征进行动态跟踪，及时调整组合中beta值过低、或者不稳定的股票。
[关键词]股指期货套期保值投资组合保险
随着股指期货推出的临近，如何采用股指期货来进行套期保值是基金公司研究的重点。特别是上证综指在5个月的时间内大幅滑落，基金的净值也跟随大盘大幅缩水；机构投资者对于股指期货的推出越来越殷切期盼了。
股指期货作为一种风险管理工具，套期保值（也称作避险、对冲）是其基本功能之一，能满足投资者对股市风险对冲工具的需求。特别对于机构投资者来说，套期保值是主要运用的策略。投资者在进行套期保值时面临的一个关键问题就是对于每单位的标的资产需要确定持有多少期货合约；或者最优的套期保值比率应该如何决定。到目前为止，已经有许多学者提出了各种计算套期保值比率的方法和模型，但是采用哪种模型的估计结果对于套期保值具有比较高的有效性仍然是一个充满争议的议题。利用股指期货，有三种方法可以对冲掉股票市场基金的系统风险：第一种是完全套期保值策略，第二种是不完全套期保值策略，最后一种称为投资组合保险。
本文的第一部分将分别介绍这三种套期保值策略，第二部分，将通过实证数据比较这三种套保策略的优劣，第三部分为结论部分。
一、套期保值策略的介绍
1.完全套期保值策略
首先，介绍完全套期保值策略，该策略追求风险最小化，不考虑其它收益。认为期货价格变动与现货价格变动同步，即没有基差风险。这种策略的套保比率为1，即期货合约头寸恰好等于现货头寸，且避险者持有期货到现货头寸结束。在完全避险条件下，套保期货合约数量=
其中，“-”代表期、现反向操作，
VS为现货组合价值,VF为期货合约价值
2.不完全套期保值策略
Ederington（1979）提出投资者进行套期保值的目标是最小化所持有的资产组合的方差，因此能够产生最小组合方差的套期保值比率应该就是最优的套期保值比率，这一套期保值比率也被称为最小方差的套期保值比率。他同时论证了最小方差的套期保值比率可以被定义为期货和现货价格之间的协方差与期货价格方差的比率。然后他证明了最小方差的套期保值比率刚好是从普通最小二乘回归（OLS）得到的斜率系数，其中现货价格和期货价格分别为因变量和自变量。
(1)传统OLS模型。OLS（OrdinaryLeastSquaresRegression）模型实际上是对现货收益率和期货收益率作一个简单的线性回归，取其斜率为避险比率。
其中，St、Ft为现货和期货价格取对数；为现货和期货的报酬率
α为模型的截距项；β为模型的斜率系数，即最优套保比率；εt为模型的残差项
对（1）式β取一阶微分，并令方程式为零，则得到最优套期保值比率，此套保比率不随时间改变。
(2)误差修正ECM套保模型。由于经济数据一般具有非定态、不稳定的特征，在实证分析时多采用差分后的定态序列进行分析，但一些长期重要信息有可能因此丢失。为解决这一问题，EngleandBollerslev(1986)提出了共整合概念，将长期均衡概念纳入考虑，构建利用股指期货避险的误差修正ECM模型，如下，
其中，St、Ft为现货和期货价格取对数；为现货和期货的报酬率
μt-1为误差修正项；α0为截距项；α1为误差修正系数，α1=0
δi，θj为模型参数；εt为模型的残差项
b^估计系数即为最优套保比率
该模型实际上是将OLS模型中的残差序列εt纳入了考虑。
(3)广义自回归条件异方差GARCH套保模型。传统的OLS模型和ECM模型是建立在残差项变异数具有齐质性的条件下，即残差项的变异数(εt)符合正态分布，且残差项变异数固定不变，得出的最优套保比率也不随时间改变。但大量的实证数据显示，财务数据多为非正态分布，且残差项变异数会随着时间改变。在实践意义上，最优套保比率应随时间的变化做出调整，即所谓的动态套期保值观点。1982年Engle提出了自回归条件异方差ARCH模型，该模型考虑到了残差项变异数随时间而改变。1986年Bollersler又将ARCH模型改进为较弹性且一般化的构架，即现在广为使用的广义自回归条件异方差GARCH模型，表示如下：
其中，Ωt-1表示t-1期之前所有已知信息的集合；为残差项的方差p和q为阶数；St、Ft为现货和期货价格取对数；为现货和期货的报酬率
a为截距项；b为斜率项，即为最优套保比率
3.投资组合保险
所谓投资组合保险就是用股指期货动态复制股票指数看跌期权。股票类基金一般都是由分散化的股票组合构成，可以类似的用买卖股票组合的办法动态复制该股票组合的看跌期权来规避下跌风险，但是，不断的买卖一篮子股票的交易成本是相当高的，使得这种方法很难得到实际应用。股指期货的推出能够解决这个问题，买卖股指期货的成本相对要小得多，能够使得动态调整的成本降低为原来的十分之一。基金可以利用股指期货与股票指数、股票指数与基金之间的价格联动关系，通过动态调整买卖股指期货的数量来构造股票指数看跌期权，为基金对冲掉下跌风险。不考虑股利，股指期货与股票指数的价格之间的关系为,因此，期初卖出e-rT[N(d1)一1]份股指期货，并不断的动态调整便可复制出股票指数看跌期权。如果基金收益率相对于股票指数收益率的敏感性为β，那么将原先买卖股指期货的数量乘以β即可。
二、三种套保策略的实证比较
1.完全套期保值策略
这种方法虽然规避了市场股票指数下跌的风险，但也使得投资者不能享受市场股票指数上升带来的好处。
2.不完全套期保值策略
相对完全套保策略，通过套保模型优化设计的套期保值操作比简单的完全套期保值更有优势，套保成本低且套保绩效好。
杨伟（2006）采用传统的回归模型、双变量向量自回归模型、双变量向量误差修正模型和具有误差修正的双变量GARCH模型对我国铜期货的最优套期保值比率进行了估计，实证结果如下：
表基于风险收益的套期保值有效性比较
资料来源：杨伟，2006
在以上四种套期保值策略中，OLS套期保值策略的表现最好，与其他三种套期保值策略相比，利用该策略不仅可以获得更高的收益率，而且承受的风险最小。
中信建投证券袁晓莉（2006）的报告得到了相似的结论，在考虑不同的套保频率和套保模型的基础上对香港恒生指数期货进行了实证研究：在模型选择方面，该报告比较了目前普遍使用的OLS、ECM、和GARCH模型。研究发现，复杂的并不一定是最好的，简单的OLS模型在月、周、日套保频率下都得出了良好的避险绩效。
3.投资保险组合
美国20世纪80年代早期和中期曾经非常成功。但是，这种避险策略自身也存在一定的风险。
关键词：股指期货套期保值；套期保值比率；套期保值绩效
一、引言
利用股指期货进行套期保值操作，关键是确定最优套期保值比率，目前国内外关于套期保值比率的估计主要分为两大类： Heynes和Hicks， Johnson（1960）和Stein（1961），Ederington（1979），Engle和Granger （1987），Lien、Luo（1993）及Chou（1996）等人主要运用OLS等方法对静态套期保值比率进行了研究，假定现期货价格呈同方向的变动，得出一个恒定不变的最优套期保值比率； Engle（1982），Bollerslev（1986），Park和Switzer（1995）主运用GARCH等动态的方法进行研究得出一个随时间变化的时变最优套期保值比率。在国内，对套期保值的研究也比较广泛。徐国祥、檀向球（2004）彭红枫、叶永刚（2007）等分别运用静态方法和动态方法对套期保值效果进行研究，结论表明动态套期保值效果优于静态套期保值效果。但是本文考虑到之前的动态方法只是基于自回归条件进行的，没有拟合出期货、现货价格变化的随机性规律，存在一定的缺陷。本文试图根据市场所处的不同状态用Markov状态转移模型计算动态最优套期保值比率，并运用风险最小化和效用最大化原则比较分析套期保值绩效。
二、股指期货套期保值比率及MRS模型分析
1股指期货套期保值比率
股指期货套期保值就是对股指期货和指数现货在套期保值率的基础上进行反向操作，用股指期货的收益（损失）对冲指数现货的损失（收益），从而规避市场的系统性风险，达到套期保值的目的。
2股指期货套期保值比率的求解模型
本文主要应用三种模型。OLS（最小二乘）法：此法求出的套期保值率是恒定不变的常数，是静态方法；BEKK-GARCH模：此法求出的套期保值率是时变的；马尔科夫状态转移模型：该模型认为套期保值比率的变化依赖于市场所处的状态。其模型如下：
根据上式在各个时刻进行加总就可以求出对数似然函数：
然后用数值最优化的方法，在限制条件 ，下求出参数的最优估计值。
三、实证结果及分析
1数据变量的选取及初步统计分析
其中的水平线表示概率等于0.9，位于直线上方的时刻表示市场处于状态1即低方差状态。
由图可知，MRS_H的值是和市场所处的状态对应的，低方差对应高的套期保值率。另外MRS_H和GARCH_H有所不同，两者虽然都是时变的，但是MRS_H的波动相对小于GARCH_H的波动，MRS_H在各个状态下是比较平稳的，GARCH_H的波动范围是从0.7538到1.5863，波动大小为0.4048，MRS_H的波动范围是从0.7102到1.0145，波动大小为0.3042。其中的原因是GARCH模型是建立在自回归的基础上，后期的值会受到前期值的影响，而MRS模型是根据市场运行状态进行的估计。
3样本内外套期保值绩效的比较分析
由上表可知对于样本内，相对于无套期保值的沪深300指数现货资产，用股指期货进行套期保值的资产组合的收益率方差有很大程度的改进，都在89%以上。同时，相对于OLS方法，可以发现，动态的BEKK_GARCH和MRS所计算的组合收益率的方差都有所改进，尤其是MRS模型能改进22.95%，说明动态套期保值模型的套保绩效要优于静态模型。而对于两种动态的套期保值模型，MRS模型的套保绩效要优于BEKK-GARCH模型，改进22.79%。
尽管从风险最小化原则看，动态BEKK-GARCH和MRS模型的套保绩效优于静态模型，而且MRS更是最优，但是对于动态模型，由于投资者需要随时根据不同的套期保值率调整沪深300股指期货的头寸，存在调仓成本，这样会降低套期保值绩效，为解决此问题，我们用下面的均值-方差期望效用函数来衡量投资者的效用，通过比较分析可以评价套期保值绩效的优劣程度。见下表：
根据本文的效用函数，对于的取值，根据王晟，蔡明超以长江三角洲地区居民为调查对象、以沪深300为风险资产测量的中国居民的风险厌恶系数，取其均值5.85，而基于t时刻的资产组合收益率取模型估计的组合收益率的均值，方差采用风险最小化方差改进表中的数据，计算套保资产的效用并进行比较分析，发现在样本内相对于无套期保值资产的效用，利用沪深300股指期货进行套期保值后的资产组合的效用都要高。同时，动态模型BEKK-GARCH和MRS的效用都高于静态模型OLS，而且MRS模型的效用是最大的。对于调仓成本，根据Park和Switzer（1995）的介绍，对高杠杆的资产，其调仓成本大约在0.01%-0.015%之间，由于MRS的效用优于OLS的数值是0.002>0.015%=0.00015，所以即使考虑调仓成本，用MRS方法套期保值所取得的效用也大于OLS的效用，但BEKK-GARCH模型却不一定。也即，不论是用风险最小化原则，还是效用最大化原则来评价套保绩效，MRS模型都是最优的。而对于BEKK-GARCH模型，用风险最小化原则测量的套保绩效优于OLS模型，但在效用最大化原则下绩效却并不明显。以上是对样本内数据进行分析得出的结论，但投资者可能更关心MRS模型在样本外的预测能力，以便对将来投资提供帮助，为此要进行样本外分析。
对于样本外的套期保值绩效，首先根据三种模型代入样本外的数据重新进行估计，求出样本外各时期的最优套期保值率。对于MRS，运用一步向前预测方法，计算出样本外各时刻的状态概率，然后以概率加权计算最优套期保值率。对于BEKK-GARCH模型则根据样本内最后一期的方差协方差矩阵，引进新数据进行一步向前预测，估计出样本外时变方差协方差矩阵，从而求出样本外的时变最优套期保值率。对于OLS模型，由于估计出的最优套期保值率是恒定不变的，始终是0.933864。然后进行套期保值绩效比较分析。结果表明，样本外的预测和样本内的结论是一致的，从风险最小化原则来看，动态BEKK-GARCH和MRS模型的套期保值绩效优于静态OLS模型，同样的MRS的套期保值绩效的改进程度最大，较另外两种模型其方差改进在17.8%以上，从效用最大化原则来看，相对于0LS模型，MRS的效用改进程度为0.00039，也大于调仓成本的最大值0.00015，所以对于样本外的套期保值绩效，MRS模型也是最优的。
五、结论及对策建议
本文利用沪深300指数现货和期货数据，得出沪深300指数现货和期货具有很高的相关性，并且其对数收益率序列存在长期协整关系。同时重点分析了基于马尔科夫状态转移模型来求解最优套期保值率，经过实证检验，用马尔科夫状态转移模型求解出的最优套期保值率在样本内和样本外的套期保值绩效都是最优的。总体来说，用风险最小化原则来衡量套期保值绩效时，动态模型优于静态模型。在利用沪深300股指期货进行套期保值时，应重点关注市场所处的状态以及新信息的加入可能对市场状态所产生的影响，据以求解最优套期保值率，而不是简单的根据数据的自相关性进行分析。同时，对于不同的投资者由于其风厌恶程度不同，应予以区别对待，而不是简单的利用风险最小化原则，更应该考虑投资者所获得的效用。对于多变的金融衍生品市场，在相关信息难以获得的情况之下，利用沪深300股指期货进行套期保值时，最好是利用马尔科夫状态转移模型，这样投资者可以获得最好的套期保值绩效。
参考文献：
[1]周好文、郭洪钧：股指期货的套期保值问题[J]，数量经济技术经济研究，2008年第四期》。
[2]高扬、郭晨凯：不同策略下沪深300股指期货套期保值有效性研究[J]，证券市场导报，2011年第8期。
[3]吴博：股指期货套期保值模型选择和绩效评价―基于沪深300股指期货仿真交易数据的实证分析[J]，新金融，2010年第二期。
[4]李婧媛：股指期货套期保值文献综述[J]，科技情报开发与经济，2010年第7期。
[5]佟孟华：沪深300股指期货动态套期保值比率模型估计及比较―基于修正的ECM-BGARCH（1，1）模型的实证研究[J]，数量经济技术经济研究，2011年第4期。
[6]蔡亚冬：沪深300股指期货套期保值策略简单研究[J]，现代商业，2011年第7期。
关键词：股指期货 套期保值 协整检验 套期保值率 绩效比较
一、引言
入世以来，中国的金融改革不断推进。在资本市场方面，随着困扰中国资本市场多年的股权分置这一制度性约束逐步得到解决，资本市场的发展和金融工具的创新进一步加快。2006年9月8日，经国务院同意，中国证监会批准，中国金融期货交易所在上海成立，这标志着中国股指期货市场建设进入了实质性阶段，也是中国资本市场发展到新的历史时期所带来的必然选择。2006年10月30日，中国金融期货交易所启动了沪深300股指期货的仿真交易活动。2010年4月16日国内首个股指期货沪深300股指期货在中国金融期货交易所正式挂牌上市。
二、文献综述
国外有关股指期货套期保值的文献数量浩繁，在此只对一些相对较好的文献做一下评述。Figlewski（1984）首先运用1982年6月1日到1983年9月30美国股票市场的数据进行套期保值研究，结果显示：运用最小方差套期保值模型得出的套期保值效果更好；为期一周的对冲表现优于过夜对冲，但对冲时间为4周的套期保值效果并不比1周的更优；股息的多少对套期保值的效果影响甚微；期货合约的到期时间对套期保值效果几乎没有影响。[4]Holmes（1996）采用1984年7月至1992年6月英国股票指数得出：运用OLS估计的最小方差模型得出的套期保值效果更加优于EC和GARCH模型。[6]Myers（2000）对商品期货的套期保值进行研究得出：GARCH模型的套期保值效果略优于OLS模型。[8]Lien和Tse（1999）采用1989年到1996年日经股票平均指数的每日数据进行研究，发现如果套期保值的时间多于5天，则运用OLS模型估计的套期保值比率进行套期保值得到的套期保值效果最差。[7]
而国内有关股指期货套期保值的研究相对较晚，可以参考的文献也相对匮乏。吴冲锋等最早对上海金属交易所的铜期货进行了实证研究，得出运用最小风险套期要优于经典的套期效果。[1]2004年徐国祥等对香港恒生指数期货进行了套期保值的实证研究，发现系统风险越高的样本股，套期保值效果就越好；利用当月到期的指数期货进行套期保值的效果要比下月到期的指数期货更好。[2]王晓琴等（2007）研究结果表明：股票组合的价格变动与期货相关系数越大套期保值效果越好。[3]
三、研究方法
（一）OLS（普通最小二乘法）模型
可以通过风险最小化得出套期保值的最优比率：
令对的导数为0，注意到其二阶导数为正值，得到使最小的值为：
根据以上方程得出OLS模型的表达式为：
则就是最优套期保值比率，为随机误差项。
（二）向量自回归模型（VAR）
VAR模型的建立，消除了残差项自相关性对套期保值的影响。在VAR模型中，期货价格和现货价格存在以下关系：
将（4）与（5）式结合为一个方程可以化简为：
（三）广义自回归条件异方差模型（GARCH）
Engle （1982） 提出了自回归条件异方差模型（ARCH），而Bollerslev（1986）发展成为广义自回归条件异方模型（GARCH）。GARCH（1，1）模型中的套期保值比率可以通过下面的回归方程得出：
四、数据的处理与检验
（一）数据的选取与分析
沪深300指数期货合约于2010年4月16日开始在中国金融期货交易所正式挂盘交易。本文均采用当月到期的期货数据进行套期保值。本文选取了2010年4月19日到2012年9月25日间期货和现货指数收盘价作为分析对象，共596对数据。数据来源为中国金融期货交易所的交易数据。
表1中对沪深300期现货的收益率的多个性质均进行了分析。从中可以看出，沪深300期现货的收益率的相关系数为0.95，可知相关性都比较高，从套期保值原理分析可知：相关性越高，套期保值效果越好，因此投资者可以用两种指数的期货对其现货很好的进行套期保值以规避现货市场上的系统性风险。从J-B统计量来看，沪深300指数的期现货的日收益率序列不服从正态分布。
（二）平稳性检验和协整检验[8]、[9]
由于将非平稳时间序列应用到模型中会造成“虚拟回归”现象，而若两时间序列不存在长期均衡关系，则没有建立模型的意义，所以在应用套期保值模型之前，需要对数据进行平稳性和协整检验。下面对沪深300期现货的日收益率进行平稳性检验。结果如表2
从表2中可以看出，沪深300指数期货与现货的ADF检验值均大于1%的临界值，即二者均是不平稳的时间序列。二者的一阶差分后的ADF检验值均小于1%的临界值，因此一阶差分后的序列为平稳的时间序列，即为一阶单整的。
下面再对沪深300进行Johansen协整检验，如表3：
[关键词] 股指期货 套期保值率 风险控制
一、股指期货套期保值比率计算的理论发展
股票价格指数期货一项最大的作用就是套期保值，规避股票市场系统风险。股指期货套期保值是指股票现货投资者通过在期货市场上持有与其现货市场相反的交易部位,由期货市场上的盈利(或亏损)抵消现货市场上的亏损(或盈利),从而达到保值的效果。在股指期货市场的第一个交易行为是买进还是卖出取决于投资者在股票现货市场上是打算卖出相关股票还是买进相关股票,据此,又将投资者分为买方保值者和卖方保值者。利用股票指数期货来对单个股票或股票组合进行套期保值,其关键问题是买卖多少数量的指数期货来对一定数量的股票资产进行套期保值,以使现货头寸和期货头寸组成的投资组合在持有期内价值波动的不确定性最小,即求最小风险的套期保值比率问题。
1982年,美国堪萨斯期货交易所推出了全球第一张股票价格指数期货――价值线综合指数期货合约,其后,美国的其他期货交易所及澳大利亚、英国、新加坡、日本、中国香港等国家和地区都陆续推出了各种股票价格指数期货合约。因此,西方国家尤其是美国对于股指期货套期保值问题的研究一直走在世界前列。
由于我国商品期货市场起步较晚,股票价格指数期货才刚刚开始模拟实验,国内对于股指期货套期保值问题的研究几乎可以说尚处于空白。然而还是有个别研究值得推介:李萌在“计算股指期货套期保值比率的新方法――LPM方法”一文中较早将股指期货套期保值问题引入,他在比较分析了传统MV法的缺陷和不足,介绍了哈罗LPM法在股指期货风险度量和股指期货套期保值方面的实证应用;王宏伟在“股指期货理论和实证研究方法初探”一文中针对国际上对股指期货的三大基本功能――发现价格、套期保值、投机获利的研究进行了总结和分析,介绍了计算套期保值比率的一些新方法,如广义最小二乘法、时间序列中的协整方法、纠偏模型等。
二、套期保值比率的计算
商品期货由于标的物与需要保值的现货一般具有同质性,因而套期保值比率的计算相对简单,在实际操作中往往采用1∶1的套期保值比率。金融期货中我们选择较简单的收益率方差最小化套期保值策略。
投资者实施了套期保值交易后，套期保值组合的收益Rp为：
Rp=Rs―H Rf
RS=（VT1-VT0+D）/VT0Rf=（FT1-FT0）/FT0
Rs和Rf为在单位时间内持有现货头寸和期货头寸的收益, H为套期保值比率，VT0为现货投资组合在期初的市场价值，VT1为现货投资组合在期末的市场价值，D为现货投资组合在T0和T1这段时间内收到的现金股利，FT0为期货合约的期初价值，FT1为期货合约的期末价值。
投资组合收益Rp用方差度量的风险为:
Var(Rp)=Var(Rs)―2H Cov(Rs,Rf)+H2Var(Rf)
让Var(Rp)对H的一阶导数等于0,得到方差最小化方式下最优套期保值比率:H=Cov(Rs, Rf)/Var (Rf)
在股指期货的套期保值中，投资者为了套期保值需要持有的期货合约数量：Q =(Ps/Pf)×H
Q为买卖期货合约的张数, Ps为股票现货或证券组合的总市值, Pf为一张股指期货合约的价值。
三、利用股指期货套期保值实例
若在5月1日，某投资者预计在7月1日可收到金额为150000美元的款项，他准备用这笔款项购买某公司股票。该公司股票的现在价格为15美元，若投资者现在用150000美元购买股票，则可购买10000股。为了防范股票价格在7月1日上涨造成损失，投资者以450的价格买进10份3月期S&P500股指期货进行多头套期保值。如果7月1日，公司股票价格上涨到20美元，该投资者收到150000美元只能购买7500股股票。若他想购买10000股，则还缺少50000美元的资。由于投资者买进了10份3月期S&P500股指期货，如果7月1日，S&P500股指期货的价格上涨到460，则投资者通过平仓即可获利50000美元，正好弥补购买10000股股票所缺少的资金。
四、股价指数发展与创新的启示
1.完善指数体系,强化指数功能。指数产品开发要求加快设计一系列兼顾基准指数和投资交易指数功能的统一指数,应综合考虑市值覆盖性、股票的成交金额、换手率、波动性和行业覆盖度等因素。尤其是在保证一定市值覆盖性的前提下,挑选成交活跃、波动性小的股票,并用尽可能少的股票数。同时,构成的指数又能满足一定的行业覆盖度和样本稳定性及抗操纵性。
2.培育指数化投资理念,支持指数行业发展。指数化投资方式也将成为我国未来金融市场发展的一个方向。要充分认识到指数类金融产品创新将在资本市场发展中的重要作用, 应该采取有力的政策措施,宣传和培育投资者的指数化投资理念,支持国内指数服务商及指数行业的整体发展,以应对国外即将进来的强大竞争。
3.加快交易机制创新,适时推出程序交易。股指期货和交易所交易基金均以指数为基础。所以,为了实现期货与现货间基金与股票间的对冲保值和价格套利,所有指数股票的交易都必须在瞬间同步完成而不能出现滞后,以避免价格突变而导致指数产品与股市现状的脱节。
4.大力推进各类指数产品的开发工作。我国指数基金,交易所交易基金已经推出,并且受到市场的广泛欢迎。下阶段应分阶段推出股指期货和股指期权,以完善市场产品结构,提高市场效率。
参考文献:
关键词：股指期货；套期保值；最优套期保值比率
中图分类号：F270 文献标识码：A 文章编号：1672―7355（2012）03―0―02
0 引言
股指期货是以股票价格指数作为标的物的期货合约，双方约定在未来的某个特定日期，按照事先约定的股价指数，进行标的指数的买卖。股指期货最重要的功能之一就是套期保值。利用股指期货来对现货股票组合进行套期保值，其关键问题是确定期货合约的数量，使得投资组合风险最小，即转化为风险最小化情况下求最优套期保值比率问题。
1 方法介绍
1.1 静态套期保值方法
1.1.1 OLS 模型
我们可以采用最小二乘法来估计，其模型如下：
其中，分别为现货和期货在t期的收益率，这样我们就可以得到最小二乘法下的最优套期保值比率。
VAR 模型
以上OLS法可能出现残差序列自相关性，而向量自回归模型能很好的克服这一缺点。其模型如下：
其中a为截距项，b、分别为回归系数，e为误差修正项。
B-ECM模型
VAR法虽然克服了残差序列自相关性，但是不能消除多重共线性和伪回归问题，而B-ECM模型能很好的克服这些问题。B-ECM模型如下：
其中，为误差修正项，为调整因子，为随机误差项。
1.2 动态套期保值方法
GARCH模型
Bollerslev（1986）考虑了条件方差的时滞性，建立了广义自回归条件异方差GARCH（p,q）模型：
残差项： （5）
条件方差方程： （6）
最优套期保值比率为：
其中是t-1期的信息集，为t期的条件方差，p,q分别为自回归项和移动平均项的阶数，为最优套期保值比率。
样本选择与实证分析
2.1样本选择
我国沪深300股指期货合约于2010年4月16日正式上市交易。股指期货合约有四个合约即当月、次月以及随后两个季月合约，因为每个期货合约的价格都是不连续的时间序列，为了克服这种不连续性，故选取每一天离到期日最近的合约品种收盘价连接起来进行回归分析。所以本文选取沪深300股指期货真实交易数据作为期货数据。现货取真实的沪深300指数作为现货样本数据。样本区间为2010年4月16日到2011年9月30日，共355组样本数据。
2.2实证分析
OLS法估计结果
由图1可得 OLS模型估计的最小风险套期保值比率为。
VAR法估计结果
由图2可得最优套期保值比率为
ECM法估计结果
由上图可得利用ECM模型计算的最优套期保值比率为
GARCH法估计结果
利用GARCH模型分别估计得出沪深300现货收益率残差序列的方差与沪深300现货数据与期货日收益率残差序列的协方差，在此基础上利用上述公式估算出GARCH模型的最优动态套期保值比率，其均值为。
2.3 套期保值效果比较
方法 组合的套期
保值比率 拟合优度R2 标准差 方差降低的
比例（%）
OLS 0.864106 0.822402 1.671545 37.4351
B-VAR 0.892015 0.868052 1.851215 36.9547
B-ECM 0.89296 0.865969 1.667662 37.5634
GARCH 0.897641 0.876756 1.654372 37.7648
通过以上几种方法的比较可以看出，静态套期保值的三种方法效果比较接近都在37.5%左右，ECM模型估计结果相对优于其他两种模型。而与动态套期保值GARCH模型相比，动态GARCH模型估计结果显著优于静态套期保值的几种方法，更能降低市场的系统风险。
3 结束语
股指期货是规避股票市场系统风险的重要工具，如何更加有效的利用这一工具显得十分重要。本文运用几种估计模型探讨沪深300股指期货交易数据的套期保值比率，发现GARCH模型具有最好的套期保值效果。
参考文献:
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