时间：2023-03-21 17:13:55
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在电路中电容C容抗值Zc=1/2πfC，且容抗随着频率f的增大而减小。因此滤波器电路中一个恰当的接地电容C，可使交流信号中的高频成分通过电容落地，而低频成分可以几乎无损失通过，故将小电容接地等同于设计一阶低通滤波器。在滤波器电路中，多处电容接地设计等同于多个低通滤波器与原电路组成低通滤波器网络，在提高截止频率附近幅频特性的同时会较好抑制高频干扰，因而接地优化在理论上是可行的。
2滤波器设计仿真
根据实践需要，设计满足上级输出电路阻抗为100Ω、下级输入电路阻抗为50Ω、截止频率为5MHz的5阶巴特沃斯低通滤波器。普通差分滤波器由于其极点与单端滤波器极点相同，故具有相同的传递函数，因而依据单端滤波器配置的差分结构滤波器能够满足指标要求。在差分结构形式上进行接地优化后，由于接地电容具有低通滤波功能，不同电容值C会导致不同频段幅频响应迅速衰减。图2～图5分别为普通差分滤波器与多处接地差分滤波器的配置电路与幅频特性曲线。由仿真结果可得，截止频率为5MHz的多处接地差分滤波器幅频响应在9MHz内迅速衰减至-50dB，而后在10MHz处上升为-30dB；而普通滤波器幅频特性在9MHz处为-20dB，在10MHz处为-22dB。因此，接地优化滤波器幅频特性曲线总于普通差分滤波器幅频特性曲线形成的包络内，故多处接地达到了过渡带变窄与抑制高频的效果，因而接地优化电路设计通过仿真是可行的。
3实物验证与分析
由于实际电路与理想条件有一定差异，可能导致实际效果与仿真结果不符，为验证接地优化差分滤波器，在实际电路中能够提高截止频率附近幅频特性与抑制高频干扰的能力，将上一节仿真通过的普通差分滤波器与接地差分滤波器制作成PCB电路，通过矢量网络分析仪测试其频率特性，结果如图6～图9所示。由图可得，多处接地差分滤波器电路中，由于接地电容相当于一阶低通滤波器，所以由接地电容与普通差分滤波器组成低通滤波网络能够大幅提高滤波器截止频率附近幅频特性。同时，由于容抗Zc=1/2πfC随f增大而减小，在高频时几乎为零，高频信号可以通过电容落地，故其在高频抑制能力上大大优于普通滤波器。因而接地优化在实际电路应用中是真实有效的，可以应用于抑制高频信号的低通滤波器中。
4结论
关键词：声表面波滤波器，三次行程信号
发射换能器激发的声波到达接收叉指换能器时，其中一部分转变成电信号输出，成为主信号；另外一部分反射回到发射换能器，此反射回的声波又经过发射换能器反射到达接收换能器，然后以电信号输出，该信号比主信号多走两倍路程，它总共在基片上来回走了三次，所以称该信号为三次行程信号[1]，如图1所示三次行程信号由于比主信号多用了两倍的时间，故在频域上产生一个相位延迟，它与主信号叠加，使滤波器带通内产生波纹，所以说三次行程信号是一个干扰信号，要想法消除它。
图1 三次行程信号与主信号示意图
为了进一步对三次行程信号进行分析，采用等效电路的分析方法，这里用导纳矩阵Y来表示SAW器件，如图2所示，是阻抗匹配电纳，是外电路的输入、输出电阻。
图2 包括外电路的SAWF电路图图3 电路简图
由图3得到电路方程： （1）
因为，上式变为：
（2）
所以输出电压为：
（3）
可以得到滤波器的频响表达式：
（4）
其中三次行程信号问题主要是由于项产生的，引起了通带波纹，表示IDT的声辐射电导，、t分别表示输入、输出IDT的声辐射电纳，k为常数。这些参数都可以从等效电路模型中得到：
（5）
（6）
其中表示等效电路一个周期段的静电容，为机电耦合系数，由第二章等效电路模型的导纳矩阵Yij得到：
（7）
（8）
把式（7）、式（8）代入上式（4）就可以得到SAW滤波器的频率响应特性，图1-4给出了用matlab仿真的等效电路模型设计的均匀叉指结构的滤波器的幅频特性曲线，频响中不考虑三次行程信号问题（k=0），滤波器的中心频率为37Mhz；IDT指条数N为255；静电容CS为10-12F；滤波器的频如图4所示，设计的滤波器带外抑制大于40dB。
图4 均匀叉指结构的滤波器的幅频特性曲线（不考虑三次行程信号）
当把三次行程信号考虑在内，计入项对频响的影响如下图所示，k分别取1和3时滤波器的频响分别如图5和图6所示，通带内产生了明显的波纹，当k=1时，通带波纹峰峰值为8dB，当k=3时，通带波纹峰峰值为17dB。
图5 考虑三次行程信号的滤波器频响 图6 考虑三次行程信号的滤波器频响
（k=1）（k=3）
由上图5和图6可以看出，三次行程信号的干扰使通带内的特性出现起伏波纹，所以在滤波器设计中要考虑三次行程信号对频响的影响，本论文采用同相位法来抑制三次行程信号，计算发射和接收换能器之间的距离，使得发射波与入射波的相位差180度而相消，如图7所示。
图7 抑制三次行程信号的IDT结构
当信号频率f等于换能器的中心频率时，得到：
（9）
式中—声表面波的传播速度；
—声表面波的波长。科技论文。
从图4-18可得到，主信号的传播时间为：而三次行程信号的传播时间是主信号传播时间的3倍：
（10）
式中 K—正整数；
T—声表面波信号的周期。科技论文。
从式（9）可知，只要成立，那么主信号的相位就等于三次行程的相位，可以达到减少三次行程信号的影响。
从图7可以得到：
（11）
（12）
（13）
式（10）（11）（12）中——发射换能器和接受换能器之间的距离；
n——叉指电极数目和指间数目之和。科技论文。
将式（11）、式（12）和式（13）代入，得到
（14）
即
（15）
式中 K，n——正整数；
只要发射换能器与接受换能器之间的距离满足式（15），就可以达到减少三次行程信号的目的。
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[3]吴连法.声表面波器件及其应用[M].北京：人民邮电出版社，1983，12
该滤波器幅频特性自动测试仪的功能是能够输出可调频率的正弦波给被测滤波器,并测量经过滤波电路后的正弦波信号的变化,从而得出被测电路的幅频特性。下面是幅频特性检测的大致步骤即本文安排:第一章是前言,介绍了课题的研究背景,国内外对幅频特性测试系统的研究现状,以及论文的选题背景及意义。第二章主要是系统的系统设计部分,首先对滤波器的设计原则与方法进行了介绍,然后设计了一个六阶带通滤波器,对电路原理进行了设计仿真,最后提出了系统设计原理、设计指标与系统结构。第三章主要介绍了硬件电路部分的设计输入与设计输出。采用直接数字式频率合成的方法产生正弦波。选取LM324作为幅度控制电路,矩阵式键盘用来完成功能选择、参数输入。第四章主要是信号处理部分,单片机与上位机之间进行串口通信,方便进行数据处理、仿真,最后进行绘图。第五章主要介绍图形用户界面GUI,系统测试方法与不同测试方法对比,章末进行了误差分析。第六章对整篇文章进行总结,最后提出改进措施。
3滤波器幅频特性自动测试系统硬件电路设计……………………17
3.1正弦扫频信号发生模块………………17
3.1.1正弦扫频信号方案选择………………17
3.1.2 DDS基本原理………………18
3.1.3 DDS芯片介绍………………19
3.1.4 AD9833芯片波形产生原理 ………………20
3.1.5 DDS硬件设计………………20
3.2数据处理及控制电路………………22
3.3幅度控制模块………………23
3.3.1芯片简介………………24
3.3.2幅度控制电路………………24
3.4键盘及显示模块………………25
4滤波器幅频特性自动测试系统软件设计……………… 31
4.1软件幵发环境………………31
4.2软件设计方法………………32
4.3系统流程图………………37
5滤波器幅频特性自动测试系统测试方法……………… 39
5.1 GUI图形用户界面………………39
5.2系统测试………………40
关键词:滤波器;SIR;电路模型
中图分类号:TN713文献标识码:A文章编号:16723198(2009)21028302
1 引言
随着移动通信技术的发展,研制小型化高性能的微波滤波器成为一种必然趋势。其中SIR(阶梯阻抗谐振器)滤波器是一种比较独特的平行耦合带通滤波器,由Mitsuo Makimoto和Sadahiko Yamashita于1980年首先提出,SIR滤波器具有尺寸小、易于集成、成本低的特点外,通过控制耦合线段和非耦合线段,可以控制寄生通带的位置,从而解决了谐波抑制的问题,在L波段和S波段得到了广泛的应用。
2 设计原理
一般的设计谐振器级联构成的滤波器过程是,首先根据给定的滤波器指标(如中心频率f0,相对带宽FBW,插入损耗和带外抑制等),通过低通原型获得滤波器的设计参数(级数n和低通元件值gj),然后基于选用的谐振器形式计算滤波器的电参数和结构参数。
对于如图1所示的三阶半波长SIR滤波器,其设计的电参数和结构参数一般基于以下的设计过程。
首先根据中心频率确定单个SIR谐振器的结构参数,如图2所示。其中Wc和Wt的选择将决定滤波器的寄生通带位置,而Sc、Lc和Lt长度的选择将决定滤波器的中心频率位置。然后根据级间耦合系数确定缝隙大小,如图3所示。其中S的大小将决定滤波器的相对带宽。再根据外部品质因素确定抽头的位置,如图4所示。而G的大小将决定滤波器的输入输出驻波情况。
以上的过程可以通过解析法利用其等效模型进行计算,或者通过电磁场仿真软件进行设计。一般而言通过等效模型可以计算出初始值,然后通过仿真软件进行优化,实测结果与仿真结果吻合的较好,但是通过这样的设计过程,仿真的时间往往过长。为了提升设计效率,这里类似设计平行耦合滤波器的常规方式,首先找寻出SIR滤波器的电路模型,然后通过电路模型进行仿真和设计,以加快设计时间。
3 电路模型的提出
毛睿杰等人提出了单个SIR谐振器的电路模型,如图5。其描述出了该谐振器电路中的内部耦合特性。
在此基础上,本文提出图1所示的三阶半波长SIR滤波器的电路模型为如图6所示。
该模型中,将谐振单元的耦合特性和谐振单元间的耦合特性均进行了描述,图中给出了每段微带线的电长度。
利用CAD仿真软件Ansoft Designer进行电路模型的建模,最后的电路模型如图7所示。
模型中,利用一段电长度为qc的六级平行耦合线来表征谐振器的内部耦合和级间耦合的一部分,而级间耦合的另一段由一段平行耦合线来表示。同时模型中,考虑到微带切角和宽度变换对计算精度的影响,而引入了微带弯角和T型接头。到此便完成了三阶半波长SIR滤波器电路模型的建立。
4 电路模型的验证
利用该电路模型,我们设计了一个中心频率1.6GHz的带通滤波器来进行验证实验。
基片的选择为Duroid5880,εr=9.5,整个设计的过程如下:首先选择寄生同带的位置为2.5倍中心频率附近,确定Wc=2mm,Wt=0.7mm;因为需要设计的中心频率为1.6GHz,选择Sc=0.2mm,Lt=7.28mm,通过调整Lc的长度来使滤波器的中心频率达到设计的要求;该滤波器的相对带宽没有要求,选择S=0.2mm;最后调整G的大小使得滤波器的驻波达到一定要求。因此滤波器设计中所需要调整的参数主要有两个:决定滤波器中心频率的Lc,和决定滤波器驻波的G。
利用图7的电路模型,可以计算出Lc的长度与中心频率的关系如图8。
可见当Lc长度在6.45mm附近时,中心频率为1.6GHz。此时取Lc=6.45mm,根据经验估计G的取值范围介于1-3mm之间,图9给出了G分别取1、2、3mm时的仿真结果。
从图9可以看出G的大小的选择需要从对滤波器S11/S22参数中选择出较为理想的值的确定,这里选择G=1.8。
根据以上的参数选择,设计出滤波器进行比较,其比较结果如图10和图11所示。
从图10和图11的比较结果可以看出,滤波器的带内插损、驻波情况和寄生同带位置的仿真结果和实测结果吻合得较好。而实测滤波器的中心频率比仿真结果偏高约30MHz;实测的滤波器带宽约100MHz,而仿真的设计带宽为130MHz;并且实测的滤波器在低频边带内有一个谐振点使得滤波器的低边带带外抑制较高,实测的滤波器在高频边带的抑制度较仿真结果略低一些。
5 结论
本文从耦合谐振器构成的带通滤波器设计过程出发,分析了三阶半波长SIR滤波器的电路模型,并对该电路模型进行建模和仿真,最后以一个L波段微带SIR滤波器为例,对其设计过程进行了详细的研究,比较了电路模型仿真结果和实测结果的区别。测试结果表明利用SIR滤波器电路模型仿真滤波器这种设计方法具有较高的准确性。
参考文献
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[3]S.Y.Lee,C.Ming,New CrossCoupled Filter Design Using Improved Hairpin Resonators[J].IEEE Trans on MTT,2000,12(48):24822490.
[4]毛睿杰, 唐小宏, 马海虹.基于HFSS设计发夹形SIR带通滤波器[J].2005'全国微波毫米波会议论文集,2005: 12091212.
关键词：微波测量；时域；带通滤波器；实验教学
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）17-0271-02
微波测量课程具有较强的理论性和实践性，目的是使学生掌握现代微波测量的基础理论和微波测量仪器原理、方法与应用，在科学实验或生产实践中能制定合理测试方案，选用合适的测量仪器设备，正确处理测量数据，培养学生实验和工程应用的方法与操作技能。由于微波测量仪器设备种类繁多，价格昂贵，部分实践教学侧重于演示性实验，或者由于可供学生使用仪器设备缺乏取消实验内容。综合设计型实验教学内容设计更是缺乏。
鉴于以上几点，本文提出以腔体滤波器为微波测量课程典型实验教学对象，开发设计一个综合性实验教学课程内容，即通过腔体滤波器的理论计算和实验调试的小型微波工程设计样例，使学生掌握矢量网络分析仪校准技术与操作，矢量网络分析仪的时域测量技术，微波腔体滤波器的时域调谐技术以及其主要性能指标参数测量，具有很强的综合性能力训练特点。
一、基于输入反射群延迟带通腔体滤波器调试
现代微波滤波器的设计大多使用网络综合法，以衰减、相移函数为基础，通过网络综合理论得到滤波器低通原型电路，然后通过频率变换函数，将低通原型转换为低通、高通、带通、带阻等各种滤波器电路，最后利用相应的微波结构来实现集总元件原型中的各元件。这种设计方法，计算相对简单，有较好的近似度，且能导出最佳设计。由于滤波器中心频点的反射群延迟可以通过低通原型、LC带通结构以及耦合系数得到简便的显式表达式，相对而言，其理论设计与调试过程简便清晰。
本实验中需要通过滤波器反射群延迟时间来进行滤波器性能调试，因此首先要对矢量网络分析仪进行单端口校准；待滤波器调谐螺钉调试完毕后，再进行矢量网络分析仪的全二端口校准，完成滤波器各项性能指标测试。
本实验中所调试的滤波器为S波段5阶腔体滤波器，设计中心频率2.45GHz，带宽100MHz，插损小于1dB，2.05GHz、2.85GHz抑制度大于80dB。滤波器各阶反射群延迟如表1所示（S11=-21dB），具体计算过程参考文献[3]。实验中逐级调试各级调谐螺钉深度，使得滤波器在中心频点处反射群延迟时间尽可能与表1计算数据接近，之后将调谐螺钉锁定；所有调谐螺钉锁定后，将矢网进行全二端口校准后即可进行滤波器各项指标测量。
二、实验步骤
首先进行矢量网络分析仪的单端口校准，为滤波器调试进行准备。完成单端口校准并将显示设定为群延时后，按如下步骤进行腔体滤波器调试：
1.将滤波器所有调谐螺钉锁定螺母松开，将调谐螺钉旋入腔体与谐振杆保持良好接触即可，即各谐振腔短路。
2.将梳状滤波器一端接入port1电缆端口，将第一个调谐螺钉逐渐旋出，直至屏幕上中心频点处显示群延迟时间为如表1第1栏数据，并用螺母将第一个调谐螺钉位置固定。
3.将第二个调谐螺钉逐渐旋出，直至屏幕上中心频点处显示群延迟时间为如表1第2栏数据用螺母将第二个调谐螺钉位置固定。
4.依次将所有调谐螺钉调整合适及螺母锁定；腔体滤波器调谐完毕，准备好下一步性能指标测试。
S波段腔体滤波器调谐完成后，为全面获得滤波器的S参数，网络分析仪需要进行全二端口校准，将调试好的滤波器接入矢网测试电缆端口，首先测试S21曲线，按[Marker]选择读数S21曲线-1dB上下两个频点，获取1dB带宽数据；读取2.05GHz和2.85GHz频点S21数据，获得这两个频点带外抑制度；导出测量数据；其次，测试S11曲线，按[Format][SWR]，读取带宽内驻波数据；导出驻波测量数据。
三、实验数据及结果分析
腔体滤波器矢量网络分析仪调试时获得的各阶反射群延迟测量波形如图1―图3。
矢量网络分析仪测试得到S21曲线以及带宽、插损、带外抑制度参数如图4所示，该滤波器1dB带宽为104MHz，带内插损小于1dB，满足设计要求；在2.05GHz和2.85GHz处带外抑制度分别88dB和96dB，满足大于80dB设计要求。
四、结论
通过本实验，可以使学生掌握矢量网络分析仪单端口、全二端口校史椒ê筒僮鞑街瑁深刻了解矢量网络分析仪的时域测量功能，理解掌握微波滤波器常见性能指标参数意义及测量方法。
参考文献：
[1]甘本祓，吴万春.现代微波滤波器的结构与设计[M].北京：科学出版社，1973：1-15.
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关键词：再入段；UKF；联邦滤波；组合导航；可重复使用运载器
中图分类号：V249.32；TP391.9 文献标志码：A
Reentry integrated navigation of reusable launch vehicle based on federated UKF algorithm
REN Fang，LUO Jianjun
(School of Astronautics，Northwestern Polytechnical Univ.，Xi’an 710072，China)
Abstract：With the reentry problem in astronautic technology field，the Unscented Kalman Filter(UKF) algorithm is designed based on federated filter according to the nonlinear characteristic of the state equations in navigation system. And it is applied in the integrated navigation system of Reusable Launch Vehicle(RLV). The integrated navigation system of RLV which includes inertial navigation，satellite navigation and celestial navigation is simulated and compared with the system based on traditional federated filtering algorithm. The result demonstrates that the integrated navigation method and the UKF algorithm based on federated filtering can improve the navigation precision，robustness and reliability.
Key words：reentry；unscented Kalman filter；federated filtering；integrated navigation；reusable launch vehicle
0 引 言
可重复使用运载器(Reusable Launch Vehicle，RLV)是指可以重复使用的、能迅速穿越大气层、自由往返于地球与太空之间的多用途航天器.RLV是降低航天运输费用的有效手段，是未来航天领域发展的必然趋势，而导航系统是RLV的关键技术之一.与航天飞机相比，RLV更重视导航系统的自主性、自适应性、鲁棒性和智能化.[1] 再入问题一直是航天领域科技发展的重点与难点.本文参考国外RLV再入段导航系统现状，给出再入段组合导航方案，并推导再入段非线性状态方程，对再入段组合导航方案进行研究.
UKF(Unscented Kalman Filter)是JULIER等[2，3]提出的1种新的状态估计方法.对于线性系统，UKF的滤波性能与卡尔曼滤波相当；但对于非线性系统，其性能则明显优于推广卡尔曼滤波.[4]本文对RLV再入段组合导航设计基于UKF的联邦滤波算法，仿真试验表明这种方法的可行性.
1 组合导航方案设计
RLV再入段飞行的特点是速度快、攻角大、气动力干扰大，飞行过程中存在黑障现象.X-33的再入段就采用GPS/INS组合导航.
GPS/INS组合可以得到较稳定的位置、速度信息，适中的姿态精度信息，但在黑障区GPS导航失效.天文导航是完全自主的导航方法，基本原理是通过姿态敏感器测量航天器与天体的几何关系，确定航天器的轨道位置，有良好的自主性.[5]惯性/天文组合导航可以在黑障区完成导航任务[1]，经过黑障区后重新捕获GPS信号，对惯性导航进行校正.因此，惯性/卫星/天文组合导航是可行的导航方案.
2 基于联邦滤波的UKF算法
传统的导航滤波器采用扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)算法，但对非线性系统EKF不能满足局部线性化假设会导致滤波器性能不稳定.UKF是1种解决非线性问题的新方法，基本思想仍然采用与EKF类似的1套递推公式，通过状态与误差协方差的递推以及利用量测时刻的信息进行更新来估计状态的均值和方差.与EKF不同的是，UKF利用一系列近似高斯分布的采样点，通过UT变换进行状态与误差协方差的递推和更新，不需要计算状态方程和测量方程的Jacobian矩阵，不存在线性化误差，滤波精度优于EKF.因此，针对RLV再入段的状态方程非线性特点，用UKF可以获得更好的滤波精度.
联邦滤波由若干子滤波器和1个主滤波器组成.子滤波器根据各自的观测模型和测量数据进行测量更新，输出局部估计结果；主滤波器处理和融合所有的局部输出，给出全局状态估计，融合后的结果反馈到各子滤波器中，作为下一周期的初值.联邦滤波提高系统的容错能力，但传统联邦滤波中各子滤波器一般用EKF实现，对于非线性系统，滤波精度和稳定性会受影响.本文将UKF方法应用到联邦滤波中，极大提高滤波器的性能.联邦滤波的算法流程如下：(1)确定各子滤波器和主滤波器的初始信息(状态初值及其协方差阵、系统噪声协方差阵、量测噪声协方差阵).(2)信息分配：选择βm=0，βi=1/N的有重置结构，见图1.
由表1和2可以看出，UKF的滤波精度高于EKF.在黑障前UKF虽优于EKF，但优势不明显；在发生黑障后，UKF相对EKF的优势明显，特别是可以有效减小位置估计误差.因此，在黑障发生前使用EKF和UKF均可，但在黑障发生后使用UKF算法较好.
5 结 论
研究可重复使用飞行器再入段组合导航，设计惯性/卫星/天文组合导航方案和基于UKF的联邦滤波算法.结果表明该方案位置精度约为10 m，速度精度为0.05 m/s，姿态精度为0.05°.联邦滤波保证了导航系统的高精度和稳定性.将UKF算法应用到联邦滤波中，比传统的EKF方法能获得更高的精度和更好的鲁棒性.
参考文献：
[1]李瑾，杨博. 可重复使用运载器再入段导航关键技术研究[EB/OL]. 中国科技论文在线，[2007-03-13]. http：///paper.php?serial_number=200703-176.
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【关键词】光伏并网逆变器；LCL滤波器；参数设计
一、引言
随着光伏太阳能电池板的工艺不断进步，太阳能并网发电逐渐成为热点。大功率光伏并网逆变技术是太阳能光伏并网发电领域最核心技术之一。而逆变器侧的滤波器参数选择是关系着其并网的性能优劣的关键点之一。因此，设计参数合适的滤波电路及确定合适的滤波电路参数非常重要。
二、L及LCL滤波器效果对比
并网逆变器滤波结构主要有L型及LCL型。
L型滤波器是一阶的，电流谐波幅值一直以-20dB/dec下降，LCL型滤波器是三阶的，在谐振频率之前，和L一样，电流谐波幅值以-20dB/dec下降，谐振频率之后，电流谐波幅值以-60dB/dec下降。随着频率的增加，在高频阶段LCL能有效抑制谐波成分。同时可以看到，如果想达到相同的滤波效果，LCL型滤波器总电感量是L型滤波器总电感量的1/3，极大的减小了滤波器的体积，节省了材料及成本。
三、500kW大功率光伏并网逆变器的LCL滤波电路参数设计
1.总电感的约束条件
LCL滤波电路中，电容支路开路，总电感大小为L=L1+Lg，根据基尔霍夫电压定理有：
根据图1，可以看出，A点表示逆变器输出电流与电网电压同向，逆变器向电网传输有功功率，功率因素为1。
根据图1，由余弦定理得出：
2.谐振点的约束条件
LCL滤波电路发生谐振时，该次并网谐波谐波电流会显著增加。根据谐振公式，可以知道并网电流发生谐振点频率为：
（3-4）
在大功率光伏并网逆变器控制技术中，一般采用SVPWM调制方式。该调制方式使得谐波电流在开关频率及开关频率倍数附近含量很大。所以，谐振频率应避开开关频率倍数处。工程中，一般将谐振点取在10倍基波频率和一半开关频率的范围之间，即：
（3-5）
3.逆变器侧电感L1的计算
在SVPWM调制情况下，设定电感电流纹波在每一个载波周期内不能超过峰值电流的20%，有：
其中，Ts为载波周期，为纹波电流，。
4.并网侧电感Lg的计算
工程上，一般将逆变器侧电感值的1/6到1/4作为并网侧电感值，即Lg=（1/6～1/4）。
5.电容C的计算
电容导致的无功功率必须小于逆变器总容量的5%，本次计算中选取逆变器额定容量的2%作为无功功率。
6.计算电容侧电阻值Rd
为了使大功率并网逆变器有更好的稳定性，采用控制方法较简单的无源电阻法来并网。它将LCL滤波器电容侧串联入电阻Rd，减小谐振点的谐波电流。Rd的引入导致系统损耗增加。
分析式（3-11），可以看到，功率损耗随电阻的增大，先增大后减小，当时，功率损耗出现的极大值。因此无源电阻取值应该避免这些点。
考虑到谐波电流主要分布在开关频率及其倍数附近，即：
时，逆变器有较大损耗。
综合考虑：
此时，无源电阻功率损耗不大。所以，基于500kW的光伏并网逆变器LCL滤波电路选取的参数如表1所示：
7.验算谐振点
将计算好的各值带入式（3-5），检验电流谐振点，则fres=1493Hz。满足系统要求。
四、仿真验证
采用Matlab/Simulink搭建仿真模块，控制算法用S函数编写而成。
光伏电池板直流电压源采用Boost电路，通过电流闭环控制功率大小，模拟光伏电池板在不同光照下工作。并网逆变器采用SVPWM7段式调制策略，实现单位功率因素的并网运行。
研究发现，为了实现逆变器单位功率因素并网运行，取逆变器侧的电流反馈，此时需要给Q轴给定电流做移相补偿，补偿的无功电流为：
Boost电路中，直流侧电压500V，电感L=10mH，开关频率2.5kHz，支撑电容10mF。三相并网逆变器LCL滤波器参数如表1所示，并网线电压270V。
五、结论
仿真结果如图2～图5所示，可以看到额定功率运行时，并网电流的谐波为1.38%。当轻载运行时，因为调制度降低，SVPWM调制谐波电压含量增加，并网电流总谐波含量为9.29%。
对于输出功率随光照强度变化的光伏太阳能逆变器，仿真证明此LCL滤波器能达到很好滤波效果。证明了LCL滤波器设计的正确性。
参考文献
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作者简介：
论文关键词：距离保护,滤波器,算法,仿真
电力系统继电保护是保障电力系统安全运行的关键。其中输电线路距离保护是一种理论性较强的保护，由于距离测量是判断线路故障位置的一种较好的定量测量方式，所以距离保护是线路保护中重要的保护装置。即使在超高压输电线的继电保护系统中，距离保护仍是一种不可替代的后备保护。
在微机保护时代，人们可以根据实际情况在众多的保护方案和算法中做出选择，不仅要适应继电保护选择性、快速性、灵敏性和可靠性等要求，而且还要适应精简性、自适应性等新要求。
距离保护适用的数字滤波器和阻抗算法有很多。数字滤波器有差分滤波器、加法滤波器、积分滤波器等。阻抗算法有倒数算法、半周积分算法、傅里叶算法等。这些算法各有优缺点和使用的条件。本文就Tukey数字低通滤波器和R-L模型算法进行仿真与研究，并分析其稳定性和实用性。
1 Tukey数字低通滤波器及R-L模型算法
Tukey低通滤波器具有较短的暂态时延，所以在微机距离保护中得到了应用。所设计的Tukey数字低通滤波器的差分方程为：
（1）
输电线路距离保护R-L模型算法：对于一般的输电线路，在短路情况下，线路分布电容产生的影响主要变现为高频分量，采用低通滤波器将高频分量滤除，就可以忽略线路分布电容的影响，因此，输电线路等效为R-L模型。
（2）
2 算法的稳定性分析
实质就是分析R1和L1的计算公式会不会出现的情况。当在出口附近短路时，分子将趋近于0，因此，如果分母出现两个非常接近的数相减，就会出现的情况，从而导致算式的不稳定，出现很大的误差。为便于分析，假设电流和电流的导数都是正弦的，即：
上式中：为时刻电流的相角，为电流的导数超前电流的角度，为滞后的角度。
（3）
同理可求得：
（4）
（5）
式中，为电压超前电流的角度
对分母的分析
从（1）式可以看出：分母的值与时刻电流的相角无关；在相间短路时，电流的导数总是超前于电流，即，带入（1）式可得：
（6）
因此，越接近，分母的值越大，当时，，，有：
上式与两点乘积算法一样。因此，为了提高分母的数值，以便提高算法的稳定性，常采用长数据窗算法。
对电感计算公式的分析
电感L的计算公式中的分子为：
当金属性短路时，，因此上式同分母一样，其值与无关。
对电阻计算公式的分析
电阻R的计算公式中的分子为：
当金属短路时，很小，可能出现两个相近的数相减。因此，电阻分量的计算相对误差一般要比电抗分量的误差大。
3 数字低通滤波器及解微分方程算法仿真
3.1建立电力系统仿真模型
在Matlab环境下建立一个简单500kv电力系统暂态模型，见图1，其主要包括双端三相电源、输电线路和故障点模块，用其可以完成电力系统的运行及其各种短路故障仿真。
其中，把线路参数设置为典型的架空线路，MN端长342km，NR端长352km，在MN线路距离M侧42km处发生三相短路故障。 输电线路参数：
正序：
负序：
，。
线路对地正序电容：，线路对地零序电容：
M、N侧等值系统的参数为：，
图1电力系统暂态仿真模型
三相故障模块被设置为三相短路故障，暂态仿真时间为0.1s开始故障，0.2s结束故障，采样时间
3.2 Tukey数字低通滤波器滤波仿真
未经过Tukey数字低通滤波器滤波的波形如下：
图2 MN故障线路N端电压电流波形图
图3给出了前面例子中N侧电压电流经Tukey低通滤波处理后的波形。可见，经过低通滤波后，N侧电压电流信号中的高次谐波被滤掉了，与图2比较波形平滑了许多。
图3MN故障线路N端电压电流经Tukey低通滤波后的波形图
3.3 R-L模型算法仿真
图4仿真出滤波后线路阻抗的变化图，横轴是采样时间，纵轴是r(t)和x(t)。
图4 滤波后线路阻抗动态特性图
从图4可以看出，经过Tukey数字低通滤波器滤波后，可以忽略线路分布电容的充放电效应。
从图5可以看出，阻抗动作轨迹进入了方向阻抗圆内，继电器动作。
图5方向阻抗圆与阻抗动作轨迹
4 总结
解微分方程算法仅用于计算线路阻抗，应用于距离保护中，且不受电网频率变化的影响不需要滤波非周期分量。缺点是具有分布电容的长线路，将对算法产生误差。故在使用解微分方程算法时，前段加上Tukey数字低通滤波器，可以将高频分量滤除，忽略线路分布电容的影响，对输电线路距离保护来说，Tukey数字低通滤波器和解微分方程算法配合是个很实用和稳定的方案。
参考文献：
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关键词：滤波器 集成波导 频率变换
中图分类号：TN713.5 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）12-0153-01
1 腔体耦合带通滤波器的设计步骤
腔体耦合带通滤波器的设计可分为如下七个步骤：
（1）根据设计指标对带内纹波的要求，选定滤波器是切比雪夫型还是巴特沃斯型。一般来讲，在满足通带内的纹波时，都会选取切比雪夫型，因为它截止速率更快，使用元件数量更少，设计简便，易于调整。（2）根据需要截止的频率，计算出低通原形滤波器需要的元件个数n。若n计算得到非整数，则n取稍大一些的整数。（3）若选取切比雪夫型滤波器，根据通带内可容忍的纹波程度的大小，以及元件个数n，查表得到原形低通滤波器中各个元件的值。（4）根据设计指标中的带宽要求，计算出输入、输出腔的外部品质因数与各腔体之间的耦合系数。（5）根据设计要求的中心频率，可得到基片集成波导谐振器的长度和宽度，一般情况下，使用正方形的谐振器。（6）根据谐振器的结构设计耦合结构。可以选择电耦合、磁耦合，是感性耦合还是金属通孔耦合等，提取输入、输出腔体的品质因数和各个腔体之间的耦合系数。（7）整体仿真，对耦合系数、外部品质因数、各腔体之间谐振频率等敏感参数进行微调，使滤波器达到最佳性能。
这七个步骤为本章腔体滤波器设计的基础。本节将详细叙述一款三腔体耦合带通滤波器，从滤波器设计指标的要求出发，到如和计算外部品质因数和耦合系数，再到如何在电磁仿真软件中提取计算所得参数。
2 三腔耦合带通滤波器详细设计
（5）设计此滤波器为感性耦合，为了使结构更加紧凑，采用共面波导馈电，建立单腔模型，来提取外部品质因数。谐振腔的外部品质因数，L1越长，外部品质因数越低；相反L1越短，谐振腔的外部品质因数越高。通过L1可以调节到我们需要的外部品质因数。如图1所示，不同外部品质因数时的回波损耗曲线，通过扫描一系列的L1，可以拟合出一条反映L1与外部品质因数之间关系的曲线。通过拟合的曲线可以得到我们需要的谐振腔外部品质因数时L1的长度，如图1所示。从拟合曲线中读数，我们可以得出L1的长度为1.086mm时，其外部品质因数为53.21。
（6）提取耦合系数，建立双腔模型。其中两腔体的耦合就是靠它们共用的金属通孔壁上的窗口进行的，窗口宽度为La。La越大，两腔的耦合作用越强，La越小，两腔的耦合作用越弱。调节La即可得到需要的耦合系数。不同耦合系数时，双腔模型的回波损耗曲线，可以看出，耦合系数越小，两个谐振点（即11S曲线的两个极小值）越靠近。通过扫描一系列的La，可以拟合出一条反映La与耦合系数之间关系的曲线。通过拟合的曲线可以得到我们需要的两个谐振腔的耦合系数，如图5.6所示。从拟合曲线中读数，我们可以得出La的长度为3.98mm时，其外部品质因数为0.02667。
（7）由以上几个步骤我们得到了滤波器的初始尺寸，建立滤波器整体模型，具体参数如表1所示。
分析以上结果，可见带内的回波损耗S11过大，导致带内性能较差，可以调节外部品质因数、耦合系数和谐振腔谐振频率等参数进行改善。中心频率为11.6GHz，与设计目标相吻合。相对带宽为4.4%，比设计要求大一些，这需要减小耦合程度。所以我们通过调节此滤波器的敏感参数如L1、La腔体谐振频率等进行优化。
参考文献
