时间：2023-03-30 11:36:41
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【关键词】 教学策略 估算 估算着 精算
口算与估算是“是人们在生活、劳动和学习中必不可少的工具。”因此在整个数学中具有重要的地位。数学课本中从低年级开始编入了这些内容，但由于种种原因，在低年级的估算中，由于长期接触的是精确计算，口算完全可以帮助他们很快解决问题。
什么时候可以用估算解决问题呢？学生就大声说：“我认为数学课上是可以，但实际生活中没有什么作用。因为孩子们没有产生估算的需要。显然在孩子们的生活中，解决问题都要有精确的结果，才能解决问题。那么，如何才能在低年级段的教学中引导孩子感受估算的价值，从而有效的培养学生的估算意识，丰富学生的解决问题的策略呢。本文分别从意识培养、题材选择、方法指导和实际应用等方面进行谈一下：
一、估算教学重在意识培养
《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机的培养学生的估算意识和初步的估算技能……小学阶段应重视口算、加强估算，提倡算法多样化。”可见从低年级引进估算是合理的。从学论的角度分析，估算不仅仅是单纯的数学知识，更重要是一种数学的思想和方法，是解决问题的有效手段，是一种学习策略和学习能力，当然，低段的估算教学应该有别其他学段，除了要求学生掌握最基本的估算方法外，更重要的应放在估算意识的培养上。当学生有了估算意识，便会自学地意识到，在计算过程中，除了精算还有估算；在计算要求不太高的情况下，可以灵活地运用该方法去解决日常生活中一些简单问题，从而避免“算着估”的现象。
二、估算教学难在目标把握
首先要体现灵活。有一次，学生在“小亮想捐给‘希望工程’626元，现在已经储蓄了386元，大概再存（ ）元就够了”一题中出现了230元、235元、240元等多种答案，老师全给打了“Ⅹ”理由很简单，与参考答案（200元）不符。其实，学生的想法是很好的“因为减数386接近400又不到400，把他当作400后，等于减了十几，为了减少误差，应把626看得稍大一些为好。”多好的思路，绝妙的想法，却被否认了，可惜啊，问题在哪？在于忽视了估算的开放性。应该说在保证正确估算思路的前提下，不应过分强求结果的唯一性。
其次要体现层次性，任何一节计算课的终结目标，往往要分解成若干个子目标，通过许多个教学环节去实施，估算教学何尝不是这样。如果违背了这个道理必将达不到预期的效果，前文提到的“算着估”就是一个很典型的例子。如果在例题教学前作些铺垫，就会产生截然不同的结果。教学中，如何让学生体验到估算比精算省时，避免出现先算后估的现象，实现估算方法多样化，这是当前需要我们教师不断深入探讨的问题。
三、估算教学贵在方法指导
教学估算的根本目的不在于不会做题目，而在于是否掌握了估算的基本方法这是教学中要突出的问题，即估算方法的指导。
（一）让学生掌握估算的一般方法
1.是扣整，如718+179把718看作700，把179看作200来计算。
2.看“得数的末位”这是最简单的验算方法。在此不在重复。
3.看“得数的位数”如果有一位学生得319Ⅹ5=595，另一为学生马上反驳是错误的得数，理由很简单，因为前一个因数的最高位是300，后一个因数是5，就肯定是四位数，595是三位数，几句简洁明了得回答，着地有声，其他同学心服口服。
（二）使学生形成估算的技巧
在估算时，有些数有扣整的方法，误差太大且二数又有共同特点时，则可以灵活地运用估算的方法，如757-349，如果把757看作整百数应该是800，349应该看作300，这样的结果是500，再看757中的57接近50，349中的49也接近50，则把这两个数分别看成750-350，结果是400。要比500更接近准确的数。
（三）做到精算与估算的有机结合
前面提到精算过程中应有估算，即得用估算来寻找精算的错误，其实估算中也会用到精算，精算与估算是一组不可分割的计算方法。如“在解决实际门票问题时，”有一个学生提出“据我估算，用300元钱，买每张9元钱的门票，最多可以买33张”这虽然是估算的结果，但已经很好地渗透了精算，因为33×9既不超过300，但余数又不小于9。
总之，估算的方法问题，如果知道得法，学生不仅会主动走出“算着估”的误区，还会使精算与估算得到有机的整合。
四、估算教学旨在实际应用
估算教学仅仅是一个过程，最终目标是将估算渗透到计算的全过程，将估算应用到生活实际，这是估算的内在价值。实践表明，数学与生活实际越贴近，学生的情感越容易引起共鸣，越有利于数学知识的获得和巩固，这也是估算教学中不可忽视的方面，估算教学不是独立的，应该紧密结合实际应用展开，它与精算犹如阳光下的形影关系。加、减、乘法计算中的检查得数要用到估算，除法计算中试商要用到估算，解决“操场的周长大约多少米”要用到估算，放学路上所花的时间也要用到估算，购物时用到估算的更多。估算天天有用，估算日日存在，估算是精算的基础，估算也是精算的补充。估算的教学只有与生活实际相结合，才能激发学生估算的欲望，才能主动地获得估算的方法和技巧，才能显现估算的内在价值。
估算虽然有估的成份，其计算结果的要求没有精算那么高，可估算教学带给我们的思考却是那么的深邃，特别是低年级的估算教学，更应该引起大家的高度重视，我们教师务必走出“算着估”的误区，朝着“估着算”方向努力。凸现估算的内在价值，提高估算教学的有效性。
【参考书目】
《小学数学教学》
《浅析数学情感教学论文》――邓平
我市小学数学研训工作，要坚持在国家有关教育的法律、法规指导下，认真学习和贯彻《基础教育改革纲要（试行）》及我市 教育教学工作会议的有关精神，充分认识基础教育课程改革的重要性和艰巨性，要深入研究课程实施过程中出现的新情况、新问题，进一步加强教育科研，寻找解决问题的对策，继续推进并深化课程与教育教学改革，为我市全面实施素质教育作出应有的贡献。
二、主要工作
（一）建立校本研训机制，理论积淀，厚实底蕴。
1．各校要建立校本研训机制，加强、健全教师学习教育教学理论制度，加强理论学习的指导，认真组织好切实有效的学习讨论活动，用先进教育理念支撑基础教育课程改革的实施。本学期要继续组织教师深入学习《数学课程标准》、《数学课程标准解读》，同时建议各校可继续组织教师学习《小学数学创新性备课》（《人民教育》编辑部编）等有关课程改革的材料；各校要充分利用各种途径和形式，如“集体备课、沙龙研讨、专家讲座、校内骨干教师的讲学、教师撰写教育教学博客、浏览教学网站、撰写论文、教学反思”等，真正用于督促和反馈教师学习的效果，使教师个体化的学习经验确实成为进行课改实践的理论基础。我们的目的是要倡导教师在理论指引下去关注和研究课堂中学生的发展、课堂中教学的生成、教学中对教材的把握和处理等问题，这是当前小学数学应该追求“真实有效的课堂教学”的必要前提。
2．各校要认真组织学科教研组回顾第一轮课改实验的实施情况，集思广益，在总结经验的基础上，深入反思存在的问题。依托理论学习，首先从理念层面进一步更新认识。可以根据面上的问题，充分考虑教师们的需求，整体规划学期理论学习活动，提高理论学习的针对性与系统性。
3.在学习理论、总结经验基础上，组织教师进一步开展教改实践，撰写教育教学论文。本学期将组织市“小数会” 年论文评优活动，主题为“优化学生的学习方式，提升学生的学习能力”（含“小学数学练习活动设计的探究与实践”）（截稿时间10月10日）。
（二）重视教学常规管理，夯实课程实施基石
1．各校要继续认真贯彻落实“减负”精神，坚持杜绝随意加快教学进度、拔高教学要求，加重学生课业负担的现象，积极为推进素质教育创设宽松的环境与条件；要组织教师认真研读教材，在提倡学生自主学习的同时，应确保基本学习要求的有效落实，要为学生的健康成长打下扎实的基础。
2.各校要进一步组织教师学习常州教研室组织编写的“常州市小学学科教学建议（常规）”以规范教师日常教学行为。同时可以组织教师讨论制定切合本校数学教学实际的常规，以让“常规”真正做到校本化。
3.抓常规，要以加强教研组建设为中心，要以“备课、上课”为重点，加大集体备课的力度，让教师间同伴互助，充分发挥群体优势，提高备课质量。在贯彻落实“减负”精神要求下，加强对“常态课”的研究，追求质朴而真实的课堂教学，不断提高课堂教学效益；要开展好“课题+教研”的研讨形式，即教研活动要有主题，提倡教研与科研有机整合，做好专题研究。在施教过程中提倡教师从学生数学能力的养成考虑，组织积累性常规活动，如：每节课前五分钟，可结合学习内容组织学生进行诸如“口算、对口诀”等专题训练，要求活动节奏恰当、点面结合灵活、活动方式有趣。进一步探索与完善确保常规落实，教学质量不断提高的教学过程管理的有效措施，继续加强课堂教学的日常调研工作。
（三）切实加强对课程改革实施过程的研究，提高课程实施水平。
数学新课程改革的宗旨是：人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。我们要提升每一位学生的数学素养，那就必须在课堂教学中让学生学到“生活数学”，让学生真切感受到数学的实践价值。当然，数学又不仅仅是“生活”，数学课必须具有浓厚的“数学味——学生数学思维的发展”。故，针对新课程改革，我们要做好如下工作：
1．积极开展小学数学学科课程教学研究小组活动，进一步明确活动目标，改善活动方式，提高活动的水平。针对当前教师们普遍反映对现行“国标本苏教版”教材内容和体系不够熟悉的状况，建议各校在数学校本教研活动时，可以新教材为依托，深入地对教材进行钻研，要学会“站在学生的角度”想他们是如何看待数学教材内容的，哪些是难点，哪些表述不容易理解？要研究“针对具体情况，我们的教学策略是什么？”以提高校本教研活动的质量。
2. 为更好地彰显我市小学数学教学研究的方向、凸显研究的重点，转变研训方式，同时也为一线教师提供研究与发展的平台。本学期对教材中“数与代数”领域中的部分内容将继续进行专题研究，特别是要对教材中“整数计算的教学”内容进行专题研讨工作，在总结计算教学取得成功经验的基础上，具体围绕计算教学的基本理念及具体要求、苏教版课程标准教材关于计算教学的编写特点及其对教学的启示、当前计算教学中存在的问题及改进建议、学生计算能力的现状调查、分析与改进建议、学生计算错误的类型及原因分析等问题展开。 具体内容安排如下:
年 级 单元 具 体 内 容 页 码 连续
课时 研究
时间
二 9 《时、分、秒》》 P88-93 3 11月
三 7 《乘法》 P70-75 3 10月五 6 《解决问题的策略》 P63-67 3 9月
说明：另《数学探究 我快乐》中的六年级《近似值和估算》（P33-36）与四年级《有趣的数阵》（P51-54）的各1课时材料作为本学期特别的研究内容。 11月
对以上专题研究的内容，望其他校的教研组老师们也能积极主动地在本校开展相关的专题研究，并进行教学反思活动，以追求区域性小学数学课堂教学经验的有效提升。
3．继续维护和充实“金坛市小学数学交流中心”网站的正常运转，及时发现并整理教学一线教师的经验和做法，让资源进行共享。
（四）认真抓好课题研究，扎实推进教育科研，深化数学教育教学改革。
数学课堂是师生彰显生命活力的场所，在课堂教学中提升师生生命质量是我们永恒的追求，要做到这一点数学教育科研应是先导。首先，全体数学教师都应“聚焦课堂、研究教学”，努力实现真实有效的数学课堂教学；其次，教师要努力学习教学理论并力求内化为自己的教学行为，增强科研意识，不断加强教学反思，形成自己的教学特色；再次，各校数学教师要形成“教、学、研”的共同体，充分发挥集体智慧，积极营造具有浓浓教研文化的氛围，这是构建高效数学课堂的有力之举。为此，我们应努力做好以下几方面的工作：1．各校已备案或立项的各级各类小学数学教育教学研究课题，要继续扎实抓好研究过程的落实，不搞课题研究的花架子，要走“研训一体化”之路，以提高研究的实效性。 年课题研究主要围绕以下三个方面：⑴在新的平台上小学数学课堂教学的评价；⑵转变学习方式，提高学生在数学学习活动中的学习能力与学习水平；⑶对学生学习状况进行及时有效地反馈，追求真实、有效的学习过程，以切实提高数学课堂教学效益。
2．由市研训中心小学数学组领衔研究的省教研第七批立项课题《小学数学练习活动设计的探究与实践研究》，本学期将从小学数学练习活动设计的目标、有效策略、材料的选择与开发、学生的思维发展、评价等方面继续进行深度研究。参与本课题研究的子课题组长要继续从各自研究的重点进行开创性研究工作，在研究中行动、在行动中研究，提高研究的实效性，要为提高小学数学课堂教学效益多践行，深思考，要为推动我市小学数学教学改革向纵深发展作出应有的努力。课题组在充分调研的基础上将在本学期组织人员继续编写《数学探究 我快乐》上册书稿，以拓宽学生主动获取数学知识的渠道，提高升学生的数学素养。
3．各校在小学数学学科教学中要积极开展“预设与生成的关系研究”，特别是已被江苏省教育厅确认为实验小学的学校要先行一步，积极探索，努力实践，提高教师教学预设的水平和驾驭课堂生成的能力，探索实现师生主体性张扬的途径和实施策略，同时以“优化学生的学习方式，提升学生的学习能力”为核心，培养学生的创新精神与实践能力，为学生的后续学习打下扎实的基础。
（五）加强师资队伍建设，大力提高青年教师队伍的思想及业务素质。2．在市“研训一体化”工作要求指导下，本学期小学数学学科将充分发挥兼职研训员在学科领域方面的引领作用，将组织市“小学数学青年教师协进会”与“学科中心组”开展“同课异构”、“主题沙龙”、“读书沙龙”等小型研讨活动，注意加强校际之间的交流与合作，以点带面，提高青年教师队伍的理论水平与教学业务水平，加快青年教师的专业发展。
--- “十年基础教育课程改革历程”回顾与解读
泉港区南埔中心小学：林惠仙
尊敬的各位领导、老师们：
大家好！很高兴能借此机会与大家交流学习。但我非名师、大师之辈，所以水平有限，希望大家多多包容与指导。同时，我也真诚希望接下来的交流学习或多或少能给大家的教学带来几点启迪与思考。
老师们，当我接受这个任务时一直在思索一个问题—今天，我到底要与大家谈些什么，如何谈？为此，久久难以定夺。凑巧恰逢我国基础教育改革十年之际教育部颁布新课程标准（修订稿）。我想就借此机会与大家一起重回这十年的历程。因为这十年我们是真正与新课程一起走过，一起成长的。所以，今日我的讲座主题就是—《“十年基础教育课程改革历程”回顾与解读》。分为三部分：第一、基础教育课程改革目标、理念等方面解读；第二、新课标修订说明；第三、实施教学几点建议。希望大家结合这十年来自身的教学实践与感悟，重新审视我们基础教育课程改革的新理念、新目标等。
一、基础教育课程改革目标、理念解读
过渡语：老师们，对于数学这门学科性质的认识，大家有普遍的共识它是一门基础性，工具性极强的基础学科。它广泛应用于人类社会政治、经济、医学、航空、工业生产等各个领域，尤其，20世纪中叶它与计算机技术结合推动人类社会科学技术跨越式发展，从而引起全世界各国的重视。（美国在新世纪之初分布……）那小学数学作为基础的基础，我们的培养重点应放在哪里？作为小学数学教师的我们是否有反思过我们的教学到底应给予学生什么呢？
我国此次基础教育改革提出大背景是什么？它的改革目标、任务又是什么呢？当前，国际数学课程改革大趋势是怎样的？
（一）国际数学课程改革与发展
数学课程发展的主要趋势：
──大众数学的兴起。面向全体学生，建立大众数学。注意提高人的素质，更多地考虑满足未来日常生活和就业的需要；
──关注学生的个别差异。注意学生个性、兴趣、能力的差异，实行区别化的课程与教学。对学生的要求不能搞“一刀切”，正视学生的个体差异，实施弹性教学；（强调说明：这里所提到的“实行区别化的课程与教学”的教育方式在欧美国家盛行。(教学论文 7139.com)他们实行按能力编班。）
──注意数学的应用。问题解决成为数学教学的核心，注意数学建模能力的培养；当前数学教学基本模式“创设问题情境—抽象数学问题，建立数学模型---解释应用---拓展延伸”。
──提倡计算器和计算机的应用。它既为数学应用提供了广泛的可能性，同时也带来数学教学内容的变化。注重算法、估算和近似计算；（强调说明：国际数学教育思想关注现代住信息技术对教育的影响，并应用推动教育的发展。）
──关注学生的参与活动，尤其是探究活动。更多地注重过程，而不仅仅是结果；
──灵活性和统一性。西方国家从原先过渡的“自由化”逐步走向统一，建立国家统一的课程框架；前苏联（俄）、日本、中国等国家则由以往统得过死开始注意一定的灵活性，如采用“一纲多本”、“必修加选修”等形式；
──评价的多元化与多样性。
过渡：此次我国基础教育课程改革从哪些方面推进改革呢？
（二）新课程改革目标与任务课程内容课程结构（1）
课程功能基础教育课程改革的具体目标学习方式课程评价课程体系（2）这六项具体改革目标、任务分别是什么？我们来一一解读。
课程功能---改变课程过于注重知识传授的影响，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。（解读：传统教育思想人们只把课程当作传授知识的一载体，在教学活动中中只关注学生对知识技能理解掌握程度，只关注学生知识掌握与否，技能训练是否熟练。而新课程理念明确课程功能不应只着力于知识的传授，应更关注学生参与学习“积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”）
课程结构---改变课程结构过于强调学科本位、门类过多和缺乏整合的现状，使课程结构具有均衡性、综合性和选择性。
课程内容---改变课程内容繁、难、偏、旧和偏重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验。精选终身学习必备的基础知识和基本技能。（解读：它的关注点由过去注重知识体系的发展，发展到关注学生的生活经验、兴趣爱好以及未来发展的需要。）
学习方式---改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、以及交流与合作的能力。（解读：转变学生的学习方式和教师的教学行为是本次课程改革成功与否的标志，希望通过改革能使学生成为乐于学习、善于学习的人。）
课程评价---改变课程评价过分强调评价的甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。
课程体系---改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校<校本>三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。（解读：为了打破以往过于强调国家对于课程管理的集中权。强调教育应为地方社会、经济、文化发展服务，体现区域特色。实行“国家、地方、学校<校本>”三级课程管理体系，）
过渡：新课程改革又体现哪些基本理念呢？主要从以下五个方面展示新课程新理念。数学学习（三）新课程改革的基本理念
教学活动数学课程1、
基本理念学习评价现代信息技术过渡语：那这五个方面具体体现哪些新理念、新思想呢？
l数学课程——应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。（解析：“不同的人在数学上得到不同的发展”再次强调数学教育应尊重学生个体存在差异这一客观现实。它传达一个特别强烈的理念“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”）
l课程内容——要反映社会的需要，数学特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成的过程和蕴涵的数学思想方法。（解析：这一点很好说明本套教科书上为什么没有概念、定律、公式等归纳总结。我想教科书编写者意图，想改变传统师生过于关注数学知识的结果，如：公式、定律、计算法则等等。而是想通过与以往不同的课程内容呈现，让师生更多体验在探索数学
规律，解决数学问题过程中所蕴含的数学思想方法。）课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系；（解析：但教师组织学习活动应注意处理好以下三者关系）
l教学活动——教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动。（解析：教学活动中，新课程倡导学生动手实践、自主探索、合作交流等数学学习方式。教师应积极为学生创造时间和空间，让学生自主学习、自主建构、自主成长。难怕是失败的教训也是学生发展路上宝贵的成长经历。）
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考，主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。
（强调说明：“学生是学习的主体，但这一理念明确提醒教师应注意“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系”。）
l学习评价——主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程与结果，激励学生学习和改进教师教学。评价既要学生学习的结果，也要重视学习的过程。既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
l信息技术——信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源。把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。（强调说明：提倡教师在教学中应广泛应用现代信息技术，为学生提供丰富的学习资源，促进教与学方式的改进。但应注意一个问题“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效”“
